Erklärung/Satz des Thales?
Hallo, ich verstehe die Aufgabe nicht aber auch verstehe ich das Thema teilweise nicht.
Aufgabe: Verwende, wenn möglich, den Satz des Thales zum Zeichnen eines rechtwinkligen Dreiecks ABC.
a) c=6cm
Alpha= 50°
Gamma=90°
2 Antworten
Hallo!
Der Satz von Thales besagt, dass in einem rechtwinkeligen Dreieck die "Ecke" mit dem Rechten Winkel immer auf dem Halbkreis liegt, den du zeichnen kannst, wenn du die Hypotenuse, also die längste Seite, als Durchmesser nimmst.
In deiner Angabe ist Gamma der rechte Winkel, das heißt c ist die Hypotenuse (die ist immer gegenüber des rechten Winkels). c ist 6cm.
Du kannst also mal beginnen, indem du c zeichnest und dann einen Halbkreis darüber machst. Dafür kannst du den Mitelpunkt von c (also bei 3cm) als Kreismittelpunkt verwenden (also da den Zirkel reinstechen).
Jetzt muss laut Satz von Thales der Punkt C irgendwo auf dem Halbkreis liegen. Du kennst Alpha, also musst du nur den Winkel von A aus abmessen (A ist das linke Ende von deiner Seite c) und dort den Punkt C einzeichnen, wo er sich mit dem Halbkreis trifft. Dann nur noch mit der anderen Seite von c verbinden.
Du kannst ein rechtwinkliges Dreieck in ein Halbkreis zeichnen, wobei der Durchmesser gerade die Hypotenuse (lange Seite eines rechtwinkligen Dreiecks) ist. Gegenüber der Hypotenuse liegt dann der rechte Winkel. Die beiden Katheten (die kurzen Seiten) schneiden sich in diesem rechten Winkel, der auf dem Halbkreis liegt.
Die Hypotenuse ist nicht der Radius, sondern der Durchmesser des Halbkreises.