Hohlkörper ausrechnen?

V = π * r² * h

Volumen = Volumen großer Zylinder - Volumen kleiner Zylinder

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Volumen des großen Zylinders

Vg = π*7²*12

Vg = 1847,256480311 cm³

Ich würde diesen Wert ja nicht auf 1848 cm² runden (diese Rundung ist übrigens auch noch falsch), sondern mit 1848,26 cm³ oder 1847,2565 weiterrechnen.

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Volumen des kleinen Zylinders:

Vk = π*1,25²*8,5

Vk = 41,72 cm³ [auf die 2. Stelle gerundet]

Die Höhe des kleinen Zylinders beträgt 8,5cm nicht 12cm.

Die Differenz bitte selbst ausrechnen.

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Oberflächeninhalt:

O = 2πr² + 2πrh

Hier muss man jetzt die Oberfläche des Großen Zylinders plus die Oberfläche des kleinen Zylinders addieren (Og + Ok). Davon muss man aber einmal die Grundfläche des kleinen Zylinders abziehen. Das ist ja das Loch des kleinen Zylinders in der Oberfläche des großen Zylinders (Og + Ok - 1*Grundfläche klein). Und da in der Formel für die Oberfläche zweimal die Grundfläche steckt (O = 2πr² + 2πrh), man die Grundfläche aber nur einmal benötigt, verändert man diese Formel so: Ok* = 1*πr² + 2πrh

Og = 2*π*7² + 2*π*7*12

Og = 835,66 cm²

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Ok* = 1*πr² + 2πrh

Ok* = 1*π*1,25² + 2*π*1,25*8,5

Ok* = 71,67 cm²

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Oberfläche des gesamten Zylinders:

O = Og + Ok*

O = 835,66 - 71,67

O = 763,99 cm²