innermathematische Kurvenschar mit einem rechtwinkligem Dreieck?
Es ist diese Funktion gegeben. Nach der Aufgabe soll ich untersuchen, ob es einen Wert für t gibt, bei dem ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Dieses Dreieck besteht aus dem Wendepunkt mit der kleineren x-Koordinate sowie den Punkten P(t/2 | 0 ) und Q(t/2 | vt(t/2). Meine Idee dabei ist es zu verwenden, dass zwei Seiten senkrecht stehen und deswegen m1*m2=-1 ergeben muss. Bei meinen Berechnungen komme ich aber immer wieder zu dem Schluss, dass es nicht möglich sei. Demnach würde ich gerne Fragen, ob es ein Parameter gibt und wie man den berechnen würde.
1 Antwort
WP ( (t / 6) * (3 - √3)│(t² / 36) + 1 )
P ( (t / 2│0)
Q ( (t / 2)│(t² / 16) + 1 )
Es gibt 3 Möglichkeiten, wo der rechte Winkel liegen kann. In P würde der rechte Winkel liegen, wenn der y-Wert von WP gleich dem y-Wert von P ist. Das geht nicht. In Q würde der rechte Winkel liegen, wenn der y-Wert von WP gleich dem y-Wert von Q ist. Auch das geht nicht. Es muss also die dritte Möglichkeit untersucht werden, dass der rechte Winkel in WP liegt.
Zu diesem Zweck ermittelt man die Steigungen m_P, WP und m_Q, WP und setzt diese in die Gleichung m_1 * m_2 = -1 ein.
Das führt zu t = 6 * √(7 / 5), dem gesuchten Wert für t.