Kann mir jemand bei der Textaufgabe b in Mathe helfen?
Eine Schule möchte für gemeinsame Exkursionen Zelte kaufen. Es stehen 10-Personen-Zelte und 15-Personen-Zelte zur Verfügung.
a) Ein Anbieter hat noch fünf 10-Personen-Zelte für je 250€ und vier 15-Personen-Zelte für je 300€ zur Verfügung. Wie viele Zelte jeder Art sollten gekauft werden, wenn für den Kauf maximal 2000€ zur Verfügung stehen und die Zahl der Schüler, die gemeinsam verreisen, möglichst hoch sein soll?
b) Ein anderer Anbieter hat noch fünf 10-Personen-Zelte und sieben 15-Personen-Zelte zum gleichen Preis wie der erste Anbieter. Es sollen mindestens 120 Schüler gemeinsam verreisen können. Der Förderverein der Schule würde noch weiteres Geld zur Verfügung stellen, jedoch soll damit natürlich sparsam umgegangen werden. Wie viel Geld müsste der Förderverein zusätzlich zu den bereits vorhandenen 2000€ zur Verfügung stellen, damit mindestens 120 Schüler gemeinsam die Exkursionen antreten können?
1 Antwort
10-Personenzelt: Kosten pro Schüler = 250,- / 10 = 25,- pro Person
15-Personenzelt: Kosten pro Schüler = 300,- / 15 = 20,- pro Person
Daher sollte man schon mal alle 15-Personenzelte nehmen. Das macht dann 300,- * 4 = 1200,- und reicht für 60 Personen.
Den Rest von 800,- gibt man für 10-Personenzelte aus und kriegt dafür 800,- / 250,- = 3 Stück (50,- beiben übrig). Das macht 30 Schüler zusätzlich.
Ergebnis: für 2000,- sollte man 4 15-Personenzelte und 3 10-Personenzelte nehmen. Dann können 90 Schüler mitfahren.
b) Da die Kosten pro Schüler bei den 15-Personenzelten am niedrigsten sind, bräuchte man für 120 Schüler:
120 / 15 Personen /Zelt = 8 Zelte.
Dann nimmt man vom zweiten Anbieter die 7 15-Personenzelte und vom anderen Anbieter 1 15-Personenzelt und bezahlt dafür insgesamt
8 * 300,- = 2400,-
Wenn man nur beim 2. Anbieter miete, nimmt man die 7 15-Personenzelte und 2 10-Personenzelte, womit man :
7 * 15 + 2 * 10 = 125 Schüller mitnehmen kann und dafür:
7 * 300,- + 2 * 250,- = 2600,- bezahlt.