Kombinatorik?
Hi,
ich habe eine weitere Frage zur Kombinatorik und hoffe, ihr könnt mir da weiterhelfen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 rote, 4 blaue und 4 grüne Perlen in eine Perlenkette (normal!) einzufädeln, ohne dass Perlen gleicher Farbe nebeneinander liegen.
Müsste die Rechnung dann:
(4! •4!• 4!) • 3!
heißen?
Dankeschön!
1 Antwort
Weil mich die Frage interessiert, habe ich ein Programm geschrieben, welche alle Fälle analysiert. Die Software kommt auf 1092 Möglichkeiten. Vorausgesetzt, dass immer alle vier grüne, blaue, rote Perlen verwendet werden müssen.
Für jede erste Farbe kommt man somit auf 1092/3 = 364 Möglichkeiten.
Nach jeder Farbe gibt es nur zwei Möglichkeiten der Fortsetzung. Kombinatorik ist trotzdem schwierig, weil je nach vorheriger Farbwahl die Perlen entsprechender Farbe für den Rest der Kette fehlen.
Eine Formel habe ich bisher nicht gefunden. Zumindestens kann man das Ergebnis 1092 zur Überprüfung einer Formel verwenden.