Mathe/Koordinatenform Ebene?
Hallo, die Koordinatenform lautet: x1-x2+x3-3=0. Um nach Parameterform umzustellen habe ich so gerechnet:
1.) Koordinatenform nach x3 umstellen: x3=3-x1+x2
2) für x1 und x2 einen Parameter bestimmen:
x1=k und x2=l
3) so untereinander schreiben:
0-k+0*l
0-k*0+1*l
3-k+1*l
4) also gilt: Parameterform -> (0/0/3)+ k*(-1/0/-1)+l*(0/1/1).
Doch wenn ich wieder zur Kontrolle den Normalencektor berechne, kommt nicht das Richtige raus.
Was habe uch falsch gemacht?
.
so untereinander schreiben:
0-k+0*l
0-k*0+1*l
3-k+1*l
Wieso?
Ich habe nach x3 umgestellt und mich an das Schema gehalten
Schema leuchtet mir nicht ein. Alternativ
Normalenvektor aus der Gleichung ablesen, über Skalarprodukt damit 2 RV finden, Stützvektor durch einen Punkt, der die Ebenengl. erfüllt.
Ja, wir hatten das mal so gelernt, habe nur so gemacht, aber danke trotzdem!
1 Antwort
Ahhhh, sorry, war doch richtig. Habe nur den Normalenvektor falsch gerechnet!
Nein, du hast tatsächlich einen Vorzeichenfehler beim ersten Richtungsvektor:
4) also gilt: Parameterform -> (0/0/3)+ k*(-1/0/-1)+l*(0/1/1).
Richtig wäre:
Parameterform: X = (0; 0; 3) + k · (1; 0; -1) + ℓ · (0; 1; 1)
Damit kommt auch der richtige Normalvektor heraus: (1; -1; 1)
Danke! Aber die Form für x3 ist doch x3=3-x1+x2. Muss das nicht -k sein, wenn k für x1 steht?
Nein. Wie du ja selbst schreibst, ist das die Gleichung für x3. Die hat keinen Einfluss auf die Gleichung für x1.
- x1 = k, oder auch: x1 = 0 + 1·k + 0·ℓ
- x2 = ℓ, oder auch: x2 = 0 + 0·k + 1·ℓ
- x3 = 3 + (-1)·k + 1·ℓ
Aber wo genau habe ich das Vorzeichen falsch "mitgenommen"? Finde leider den Fehöer nicht