Parametergleichungen in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen?
wie zeichnet man Parametergleichungen in dreidimensionale Koordinatensysteme ein? Könnte jemand mir helfen und diese Parametergleichung in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen?
4 Antworten
Es handelt sich offensichtlich um die Gleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum. Eine Gerade kann durch zwei Punkte festgelegt werden.
Ich würde da demensprechend so vorgehen:
- Berechne neben dem Stützpunkt (1 | 0 | -3) [den man für s = 0 ablesen kann] noch einen zweiten Punkt. Beispielsweise erhält man für s = 1 noch den Punkt (1 + 6 | 0 + 5 | -3 + 2) = (7 | 5 | -1).
- Zeichne die beiden Punkte (1 | 0 | -3) und (7 | 5 | -1) ins Koordinatensystem ein.
- Zeichne die Gerade durch die beiden Punkte.
Bzw. hier nochmal mit Hilfe, wie man vom Ursprung abzählen kann, wo sich die beiden Punkte befinden...
am einfachsten einen zweiten Punkt berechnen (z.B. s=1 einsetzen und die beiden Vektoren addieren), dann den Stützpunkt und den zweiten Punkt ins Koordinatensystem eintragen und durch eine Linie verbinden
ausser s=0 kannst du jeden Wert einsetzen. Für s=0 würdest du ja nur den Stützpunkt erhalten, der ja schon bekannt ist. Sinnvollerweise nimmt man für s einen einfachen Wert, damit es einfach zur rechnen ist. Am besten dazu schreiben, wie du auf den zweiten Punkt gekommen bist
Das kannst du selbst z.B. in Geogebra oder hier
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/geometrie3d.htm
Gerade g x=[1,0,-3]+lambda[6,5,2]
machen.
Ungefähr so würde ich das zeichnen (lassen): Der zweite Punkt B ist mit s=1 zu B(7,5,-1) berechnet,
Andere Ansicht:
Wenn ich so eine Aufgabe in einer Klausur bekommen würde und für s eine andere Zahl nehmen würde und das dann einzeichnen würde wäre es trotzdem richtig. Also ist es egal welche Zahl ich für s einsetze?