Prozentrechnung: Wie genau berechnet man das?

Antwort A ist richtig, weil

auf die 100% vom Nettopreis 19% Umsatzsteuer (umgangssprachlich auch Mehrwertsteuer genannt) draufkommen, bedeutet es, dass sich als Faktor ergibt:



wobei x der Nettopreis ist.

Division durch den Faktor 1,19 liefert dann die Antwort A mit:



Der Faktor ergibt sich über:



wobei p der Prozentsatz als Dezimalzahl ist. So sind 19% umgeschrieben 0,19:



Die Addition ergibt sich bereits aus dem schon oben erwähnten, denn die 19% kommen zum Nettopreis hinzu und werden ja nicht abgezogen.

In den 899,- € sind 19% MwSt. enthalten, d. h. der Bruttopreis entspricht 119%. Der Nettopreis (=Grundwert auf den später 19% MwSt. addiert werden) entspricht 100%. Das kannst Du mit dem Dreisatz ausrechnen, oder Du überlegst: um von 100% auf 119% zu kommen, muss man mit 1,19 multiplizieren (entspricht einer Addition von 19% auf den Grundwert), d. h. um von 119% auf 100% zurükzukommen muss man durch 1,19 teilen.

Also erstmal Brutto ist sozusagen der Grungwert und Netto der Prozentwert

Also entweder hätte ich schriftlich gerechnet

z. B.:

Ein Kuchen kostet 19€, aber ich möchte nur 36% davon

36% von 19€

100%von 19€ (Grundwert)

1% von 19€ 👉19:100= 0,19

0,19 ×36= 6,84€

Oder damit es vllt schneller geht

ges.: Grundwert(G) = W ÷ p% × 100

Prozentwert(W) = G × p% ÷ 100

Prozentsatz(p%) = W ÷ G × 100

LG

Du überlegst dir, dass Netto + Mwst 100 % + 19 % = 119 % sind.
Also dividierst du 899/119.

Da du dann 1 % hast, multiplizierst du das wiederum mit 100 und erhältst den Nettopreis (Grundwert).

Also insgsamt
899 / 119 * 100 €

Du musst die Gleichung x + 0,19*x = 899 lösen. Habt ihr im Unterricht nicht diese tollen Prozenttableaus kennen gelernt? Ich konnte mit denen genau wie mit den Dreisatztafeln nie umgehen, aber meine Kinder finden die toll.