Sichtbarkeit eines Objekts abhängig von seiner Größe und Entfernung für das menschliche Auge. Formel/Berechnung?
Guten Abend zusammen,
leider finde ich im Netz sonst nichts Vernünftiges, was mir helfen könnte.
Ich suche eine Möglichkeit, zu berechnen, ab welcher Entfernung ein Objekt einer bestimmten Größe für das menschliche Auge (un)sichtbar wird (mal keine Kurzsichtigkeit angenommen ;) )
Vorweg: Mir ist klar, dass man recht einfach die Sichtweite, z. B. von einer Küste aufs Meer berechnen und man theoretisch Dutzende Kilometer weit sehen kann. Soweit nichts Neues.
Was ich mich aber frage ist: Kann man berechnen, ab wann man einzelne Objekte in der Ferne tatsächlich erkennen kann oder anders ausgedrückt, um welchen Faktor sich die Größe eines Objektes für den Betrachter bei welcher Entfernung verringert?
Wenn ich z. B. in den Himmel gucke und ein Flugzeug in 3 km Höhe sehe, erscheint es für mich nur ein paar Millimeter groß. Und wenn ich auf einer Klippe stehe und aufs Meer schaue, kann ich vielleicht 40 km weit Meer und die Umrisse irgendwelcher Inseln sehen, aber könnte ich auf die Entfernung zum Beispiel auch schon ein einzelnes kleines Fischerboot ausmachen, das kaum 5 m lang ist?
Gibt es hierzu eine Formel o. Ä., mit der man diese Dinge berechnen kann?
Danke!
Hat sich nun erledigt - die Stockpeilung ist das, was ich brauchte.
1 Antwort
tan = (a/2) = g/2r
Die Wahrnehmung der Größe eines Objekts aus der Ferne hängt vom Sehwinkel ab, der durch die tatsächliche Größe des Objekts und seine Entfernung zum Betrachter bestimmt wird. Ein Flugzeug in 3 km Höhe erscheint klein, weil der Sehwinkel sehr gering ist. Das Flugzeug ist zwar groß, aber die enorme Entfernung führt dazu, dass es nur einen kleinen Teil des Sichtfeldes einnimmt.
Beim Blick aufs Meer von einer Klippe aus ist die Situation ähnlich. Obwohl man weit sehen kann, hängt die Sichtbarkeit eines kleinen Fischerboots von mehreren Faktoren ab, darunter der Sehwinkel, die Lichtverhältnisse, die Klarheit der Atmosphäre und die visuelle Auflösung des menschlichen Auges. Ein 5 m langes Boot in 40 km Entfernung hat einen sehr kleinen Sehwinkel und könnte daher schwer zu erkennen sein, es sei denn, es hebt sich deutlich vom Hintergrund ab oder wird durch optische Hilfsmittel wie ein Fernglas vergrößert.
Die scheinbare Größe eines Objekts, also wie groß es im Sichtfeld erscheint, ist direkt proportional zur tatsächlichen Größe und umgekehrt proportional zur Entfernung. Die Formel für den Sehwinkel
Alpha = 2 mal arctan (g/2r)
Für das Fischerboot (mit \( g = 5 m \)) in 40 km Entfernung würde der Sehwinkel sehr klein sein, was die Sichtbarkeit ohne Hilfsmittel einschränkt. In der Praxis bedeutet dies, dass das Boot wahrscheinlich nur als Punkt oder kleine Linie wahrgenommen wird, falls es überhaupt sichtbar ist. Optische Geräte wie Fernrohre können die Vergrößerung erhöhen und somit weit entfernte Objekte besser sichtbar machen.
“Sehwinkel“ hatte ich auch schon gefunden, allerdings hilft der mir nicht weiter, da er mir keine konkreten Zahlen in Meter, Zentimeter etc. liefert. Soll heißen, eine Gradzahl alleine gibt mir leider keinerlei hilfreiche Information.
Aber wie gesagt, ich hab’s schon anders gelöst, danke trotzdem! :)
Kannst du das bitte etwas weiter ausführen? So hilft mir das leider nicht.