Sind uns alle möglichen Symmetrien bekannt?

Aus Spektrum:

Um ein ebenes Objekt vor sich zu haben, das Skalensymmetrie besitzt, stelle man sich einen Ausschnitt aus einem unendlich großen Bild vor, der ein Zimmer zeigt, an dessen Wand ein Bild hängt, in dem das Zimmer selbst um einen Faktorv erkleinert dargestellt ist. In diesem verkleinerten Zimmer hängt dann selbstverständlich eine um denselben Faktor verkleinerte Kopie des Bildes, die ein abermals verkleinertes Zimmer zeigt, in dem ... und so weiter, unendlich oft. Stellt man sich das als Ausschnitt aufgefaßte Bild umgekehrt genauso ins unendlich Große fortgesetzt vor, erhält man ein insgesamt skalensymmetrisches Gebilde.