Nur zu zwei Antworten ein Kommentar:

Theodizee bedeutet die Suche nach der Antwort auf die Frage, warum Gott überhaupt Leid zulässt. Dazu schreibst du eigentlich gar nichts. Warum müssen Menschen leiden? Zunächst könnte man schreiben, dass Gott die Menschen bestraft, die Böses tun, in dem er sie leiden lässt. Die Hiob-Geschichte beschäftigt sich aber gerade mit dem Fall, dass ein Mensch, der nur Gutes tut, trotzdem leiden muss. Es geht also nicht darum, dass manchen Menschen Gutes widerfährt und anderen Böses, es geht darum, dass Gott allmächtig ist, aber trotzdem nicht verhindert, das GUTEN Menschen Böses widerfährt (und andersherum bösen Menschen Gutes).

Zum Thema christologische Antwort auf das Leiden: Hier geht es nicht darum, dass Gott nicht verhindert hat, dass Jesus leidet, sondern es geht darum, dass Jesus (obwohl er im Sinne der Dreeinigkeit selber Gott ist) bewußt das Leiden der Menschen aus sich genommen hat. Gott vorzuwerfen, er kenne das Leiden der Menschen nicht, ist dann sinnlos, wenn Gott das Leiden bis hin zum Tod selbst auf sich genommen hat. Ein Gott, der den Kreuzestod kennt, kennt auch das Leiden der Menschen.

hier: https://www.cits.ruhr-uni-bochum.de/imperia/md/content/may/dima08/06_urnen.pdf gibt es eine schöne Übersicht über alle dualen Urnenmodelle, insbesondere auf Seite 73 findest du eine Übersicht. Der betrachtete Fall (beliebige Aufteilung von n unterscheidbaren Bällen auf m nicht unterscheidbare Urnen) führt zu der Formel:

 wobei S_n,k jeweils die Verteilung von n unterscheidbaren Kugeln auf k ununterscheidbare Urnen ist, bei der keine Urne frei bleibt. S_n,k heißt Stirlingzahl zweiter Ordnung. Es gibt dafür auch eine geschlossene Formel, schau mal bei Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Stirling-Zahl#Stirling-Zahlen_zweiter_Art

Du hast folgende Fälle:

Die sechs Kugeln werden so verteilt, dass nur eine Urne verwendet wird (und die anderen zwei leer bleiben). Dafür gibt es genau eine Variante (6,0,0) (alle sechs in einer).

Die sechs Kugeln werden so verteilt, dass zwei Urnen benutzt werden. Dafür gibt es die Möglichkeiten: (5,1,0), (4,2,0) (3,3). Da die Kugeln unterscheidbar sind, gehören zu jeder Möglichkeit mehrere Varianten, nämlich 6 für die erste (5 aus 6 bzw. 1 aus 6), 15 für die zweite (4 aus 6 bzw. 2 aus 6) und 10 für die zweite (3 aus 6, aber hier kommt jede Variante doppelt vor, also durch 2 teilen). Macht 31 Varianten.

Die sechs Kugeln werden so verteilt, dass drei Urnen benutzt werden. Dafür gibt es die Möglichkeiten (4,1,1), (3,2,1) und (2,2,2). Zur ersten Möglichkeit gibt es 15 Varianten (4 aus 6) , zur zweiten gibt es 60 Varianten (3 aus 6 multipliziert mit 2 aus 3) und für die dritte gibt es 15 Varianten (2 aus 6 multipliziert mit 2 aus 4, aber hier kommt jede Variante wieder mehrfach vor, daher durch 6 teilen). Das sind nochmal 90 Möglichkeiten.

Ich komme so auf 122, kann mich aber auch verrechnet haben.

Eine wirklich hübsche (leicht zu merkende) geschlossene Formel gibt es nicht.

Hm. Du hast den Fixpunkt einer bestimmten Funktion berechnet, und wenn du diesen FIxpunkt hast, dann kannst du das mit einer einfachen Multiplikation lösen. Das finde ich jetzt nicht wirklich überraschend. Du hast ja einfach zwei Längen (die Strecke, die du laufen sollst) und den Umfang des entsprechenden Kreises, das setzt du gleich und bekommst dadurch einen bestimmten Winkel heraus (durch eine numerische Lösung).

Was genau ist dein Punkt? Wie hast du die Konstante berechnet?

Selbstbewusstsein kann man auch mit einem ganz normalen Geschlechtsteil haben, das hat damit wenig zu tun.

Der Sinus des Winkels ist die Gegenkathete durch die Hypotenuse, in deinem Fall also h/m. Das schreibst du zwar richtig hin, setzt dann aber falsch ein.

Das ist eine absichtlich verhunzte Abwicklung. Keine der Lösungen ist richtig. Man sieht auf der linken Seite schnell, dass da was falsch ist. Wenn du das im Internet suchst, dann bekommst du schnell das richtige Bild, da fehlt dann das Rechteck links neben dem L-förmigen Teil (oder: das dritte Rechteck von links). Dann kannst du das einfach zu c umformen. Merke: Im Internet laufen viele Menschen herum, die andere verar... wollen.

Aus Dir kann man jedenfalls keine Lösung des SAT-Problems ableiten und als Einheitskugel bist du in x-Richtung gedehnt...

(Erster Teil: Du bist nicht np-hart und zweiter teil ist selbsterklärend).

"Ich habe gelernt, dass b bestimmt wie viel entlang der x-Achse verschoben wird und c bestimmt wie viel entlang der y-Achse."

Das ist so leider falsch.

Richtig ist: Wenn ich eine Parabel f(x) = x² + bx + c habe und das c verändere, dann verschiebt sich die Parabel nach oben (wenn c sich vergrößert) und nach unten (wenn sich c verkleinert), das ist tatsächlich eine Verschiebung in y-Richtung.

Verändere ich aber das b, dann verschiebt sich die Parabel in beide Richtungen, sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung. Man kann nicht so einfach wie bei der Variation von c angeben, was passiert.

Kennst du schon die Scheitelpunktform? Du kannst dir überlegen, wie sich der Scheitelpunkt verändert, wenn sich b ändert. Eine Veränderung von b hat Einfluss auf beide Komponenten des Scheitelpunkts.

f(x) = x² + bx + c

f(x) = x² + bx + (b/2)² - (b/2)² + c

f(x) = (x+b/2)² + c-(b/2)²

Der Scheitelpunkt liegt bei (-b/2, c-(b/2)²)

Wenn du b also vergrößerst, rutscht der Scheitelpunkt nach links (wegen dem - vor dem b). Und auch in y-Richtung bewegt sich der Scheitelpunkt, das hängt dann wegen des Quadrats in der y-Komponente von der betragsmäßigen Veränderung von b ab. Wird b betragsmäßig größer, rutscht der Scheitelpunkt runter. Wird b betragsmäßig kleiner, so rutscht der Scheitelpunkt weiter hoch.

Solange du kein Geld dafür bekommst, ist die einzige Grenze für dein Ehrenamt deine Zeit. Wenn du Geld bekommst, musst du darauf achten, dass es insgesamt innerhalb der steuerlichen Grenzen bleibt.

Im Prinzip musst du nur prüfen, ob der Untervektorraum bzgl. der Skalarmultiplikation und der Addition abgeschlossen ist. Das kannst du einzeln machen, indem du zeigst:

Für alle a aus Q gilt: Für alle v aus U1 ist av ebenfalls in U1.

und:

Für alle u, v aus U1 ist u+v ebenfalls in U1.

Oder du machst es in einem Schritt:

Für alle a, b aus Q gilt: Für alle u, v aus U1 ist au + bv ebenfalls in U1.

Damit hat man jeweils auch bewiesen, dass der Nullvektor in Q liegt. Praktischerweise (weil es ein einfaches Kriterium ist) schaut man oft zuerst, ob er drin ist, weil man dann schon fertig ist. Und so ist es hier auch: Der Nullvektor liegt nicht in U1, also kann ich mir das weitere sparen.

Wenn ich das formal aufschreiben würde, dann könnte ich das auch so machen:

Seien a, b aus Q und u, v aus U1. Dann gibt es x, y aus Q mit

u = (x, x+1, x+2, x+4) und v=(y, y+1, y+2, y+4). Damit ist

au + bv = (ax + by, ax + 1 + by + 1, ax+ 2 + by+ 2, ax + 4 + by + 4)

= (ax+bv, ax + bv + 2 , ax+bv + 4, ax+bv + 8).

Da aber für alle Vektoren aus U1 gilt, dass sich die erste und zweite Komponente gerade um 1 unterscheiden, kann dieser Vektor nicht in U1 liegen, damit ist U1 nicht abgeschlossen und daher kein UVR.

Das ist der umständlichere Weg, denn - wie gesagt - reicht es schon zu zeigen, dass der Nullvektor nicht drin liegt.

Du hast den ursprünglichen Preis, den nennen wir x.

x * 0,9 * 0,95 ist der neue Preis nach beiden Verringerungen.

x - x * 0,9 * 0,95 ist der Rabatt insgesamt.

Also x - x * 0,855 = 43,36

0,145 x = 43,36

x = 43,36 / 0,145 = 299,03...

Die Differenz von 3ct ergibt sich daraus, dass der Betrag 43,36 gerundet wurde.

Du kannst es auch anders rechnen:

Der Artikel wurde von 100% auf 90% und dann auf 95% herabgesetzt. Das ist insgesamt eine Herabsetzung von 0,9 * 0,95, also 0,855, also 85,5%. Der Rabatt beträgt also insgesamt 14,5 % Prozent.

Jetzt weißt du, dass 14.5 % gerade 43,36 Euro entsprechen. Damit hast du den Prozentsatz 14,5, den Prozentwert 43,36 Euro und musst den Grundwert ausrechnen.

Da Grundwert = (Prozentwert/Prozentsatz ) * 100 ist, kommt hier heraus:

Grundwert = (43,36 / 14,5 ) * 100 = 299,03

Wiederum: die drei Cent kommen vom Runden bei 43.36.

Entscheidend bei der Aufgabe ist es, den Rabatt richtig auszurechnen.

Ich würde aufhören, mir aus so kindischen Gründen die Gesundheit zu versauen. Letztlich rauchst du nicht, weil du es willst, sondern weil du damit deine Unabhängigkeit beweisen willst, das ist wirklich affig. Sei froh, dass dich jemand kontinuierlich daran erinnert, wie sch... Rauchen wirklich ist. Dein Freund möchte nicht schuld daran sein, dass du dir die Gesundheit ruinierst. Da hat er Recht. Vielleicht könntet ihr mal zusammen einen Plan machen, wie auch er davon weg kommt, aber deine Haltung ist wirklich nicht zielführend.

Die Wette ist ja auch nicht mehr offen, das Spiel ist zu Ende. Schau doch mal unter "abgeschlossen", da sollte das spätestens nach ein paar Minuten auftauchen.

Ja, nur derjenige, der auch wirklich den Bedarf hat, darf Eigenbedarf anmelden. Hier versucht jemand, das Haus leer zu bekommen, um es besser verkaufen zu können. Ob der Käufer dann hinterher Eigenbedarf anmelden kann, hängt vom Käufer ab.

Leider gilt die Sperrfrist aber nur für umgewandelten Wohnraum, sprich: wenn du in einer Mietwohnung wohnst und die zu einer Eigentumswohnung umgewandelt worden ist. Das ist bei einem Haus nicht der Fall, daher gelten dann nur die ganz normalen Fristen für eine Kündigung.

Rechne die Länge der drei Seiten aus, prüfe, ob die Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten gleich dem Quadrat der längsten Seite ist (Pythagoras), wenn ja: Dreieck rechtwinklig.

Erstens: Deine Schwester soll sich da wirklich raushalten. Jaja, es ist ja so einfach, ein Kind zum gesunden Essen zu bringen, das kann ja jeder, vor allem jeder, der es noch nie versucht hat. Lass dich von ihr nicht kirre machen. Sag ihr, dass du mit dem Arzt gesprochen hast, sag ihr, dass das überhaupt gar nicht hilft, dir solche Infos zu schicken, denn googlen kannst du selber. Fang am besten nicht darüber an, über Kinder haben oder nicht zu reden, sondern sag ihr einmal, dass du die Ratschläge nicht brauchst, dass du bereits mit dem Arzt an einer Lösung arbeitest, und dass es dir wirklich nicht hilft, mit ihr darüber zu sprechen. Wenn sie dass dann wieder anfängt, sag ihr nur, dass die Debatte beendet ist und es nichts weiter zu besprechen gibt. Rechtfertige dich nicht weiter. Antworte auch gar nicht mehr drauf, außer "Die Debatte ist beendet". Lass dich nicht auf weitere Diskussionen ein.

Zweitens: EsisteinephaseesisteinePhaseesisteinePhase. Ja, es gibt tausend Dinge, die man bei der Kinderziehung und vor allem -ernährung vermeintlich falsch machen kann. Biete deinem Kind einfach weiterhin alles an. Versuche vielleicht, den Zucker etwas zu reduzieren (Joghurt pur mit etwas frischem Obstpüree statt Fertigprodukt), ABER MACH DICH NICHT VERRÜCKT.

Ich habe hier jahrelang so ein Picky-Kind gehabt, und weißt du was? ES WAR NUR EINE PHASE! Inzwischen kocht er selbst, lebt gesund und ernährt sich super.

Mein Neffe hat sich zeitweise nur von wenigen Sachen ernährt. Und auch da: ES WAR NUR EINE PHASE.

Wie gesagt: Anbieten. Mit Zwang oder Hungern wird das nix. Nimm den Stress raus. Er isst nur Gebäck? Wie ist es dann mit Vollkornbrot, Vollkorncräckern? Er ist immerhin ab und zu Obst? Anbieten. Gemüsesticks etc.? Anbieten. Natürlich ist das frustrierend. Natürlich machst du dir als Mutter Gedanken. Aber du willst und kannst dein Kind nicht zwangsernähren. Solange der Kinderarzt kein Problem sieht - entspann dich.

Das geht mit dem Befehl \overset bzw. \underset.

Du hast

 Zunächst einmal muss x ungleich 4 sein, denn sonst teilst du durch 0.

Da auf beiden Seiten der Gleichung keine Null steht, kannst du einfach auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen und bekommst:

 DAs bekommst du jetzt sicherlich hin.

Alternativ kannst du die Gleichung oben  auch mit x-4 multiplizieren, dann hast du

Und auch das kannst du sicherlich selbst auflösen.

Deine Mutter bekommt vom Amt die Kosten der Unterkunft. Dabei gibt es eine Obergrenze an Quadratmetern pro Person bzw. eine Mietobergrenze. Wenn du nicht mehr da wohnst, sinkt dementsprechend diese Obergrenze. Wenn die Wohnung dann weiterhin unter der Obergrenze liegt, verändert sich nix. Sonst kann es tatsächlich sein, dass deine Mutter aufgefordert wird, sich eine kleinere Wohnung zu suchen. Diese Obergrenzen sind je nach Stadt unterschiedlich, es kommt also schon auf die Einzelheiten drauf an.

Wie willst du denn deinen Auszug finanzieren?

Das kommt davon, wenn man sich wirklich jeden Sch... auf Tiktok anschaut. Meine Güte, du musst wirklich nicht alles glauben, was dir da präsentiert wird. Alle aufgezählten Produkte kannst du ohne Bedenken im Supermarkt kaufen. Lebensmittel in Deutschland werden gut kontrolliert, es gibt selten mal Ausreißer, und selbst das ist meistens kein großes Problem (weil ein überschrittener Grenzwert nicht gleich bedeutet, dass eine akute Gefahr entstanden ist). Wenn du abwechslungsreich isst und versuchst, hoch verarbeitete Produkte zu meiden (weil die viel Zucker und Fett enthalten), bist du auf der sicheren Seite. Also mach dich nicht verrückt. Kauf regional (wegen der kürzeren Transporte) und saisonal, dann ist alles gut.