Laplace Experiment?
Wieso ist das ein Laplace Experiment, wo angeblich die Eigenschaft gegeben ist, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Elementarereignisse alle gleich groß sind, wenn doch mehr blaue als grüne Kugeln in der Urne vorhanden sind? Das ist doch keine 50/50 Wahrscheinlichkeit grün oder blau zu ziehen!
5 Antworten
In deiner Aufgabenstellung steht: Man zieht jede Kugel mit der selben warscheinlich egal welche Farbe. In der Frage darunter wurde nie behauptet das es ein Laplace Experiment ist, was es auch nicht ist.
Die Wahrscheinlichkeit für JEDES einzelne Element muss gleich groß sein, dann ist es ein Laplace-Experiment, nicht die Wahrscheinlichkeit für gewisse Eigenschaften der Elemente, z. B. Farbe, gerade/ungerade Nummerierung, usw.
Wären hier z. B. die Kugeln verschieden groß, dann könnte man durch Ertasten evtl. eine bestimmte Größe favorisieren und somit wäre die Chancengleichheit der einzelnen Kugeln dahin.
Nein, es ist nicht gleichwahrscheinlich, blau oder grün zu ziehen. Das steht aber auch nirgendwo.
Jede Kugel wird mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen, nämlich mit 1/4.
Das ist doch keine 50/50 Wahrscheinlichkeit grün oder blau zu ziehen!
"Farbe grün" ist auch kein Elementarereignis.
Du verwechselst ein Ziehungsergebnis mit dem Elementarereignis.
Jede Kugel hat dieselbe Wahrscheinlichkeit. Das ist völlig unabhängig von der Farbe.
Du willst aber jetzt irgendwelche Farbergebnisse betrachten. Diese sind von der Anzahl der Kugeln mit derjenigen Farbe abhängig.
Verstehst du den Unterschied?
Zusatz: Da sind ja jetzt auf den Kugel noch Zahlen drauf. Du könntest auch fragen, wie wahrscheinlich eine 1 oder eine blaue 1 wäre. Dann hättest du wieder ganz andere Wahrscheinlichkeiten.
Alles funktioniert aber nur, weil es ein Laplace-Experiment ist, also weil die Kugeln alle gleichwahrscheinlich sind.