Laplace-Wahrscheinlichkeit berechnen?
Drei Spieler ziehen jeweils einen Hut auf mit der Farbe blau oder grün, die Spieler selbst wissen aber nicht, welche Farbe ihr Hut hat. Jetzt kann jeder Spieler die Farbe seines Hutes erraten oder passen. Wenn einer die richtige Farbe seines Huts errät und die anderen keine falsche gewinnt, das Team.
Ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen wenn die Strategie des Teams ist, dass einer immer blau sagt und die anderen passen .Ich bin aber insgesamt bisschen verwirrt.
Sage ich jetzt hier, dass mein Ereignisraum Omega = { Hut1,Hut2,Hut3 | Hut i Element von {blau,grün} ist oder {Spieler1,Spieler2,Spieler3 | Spieler i Element von {blau,grün,passen} ? i ist hier Index um ehrlich zu sein, weiß ich aber nicht, ob die Schreibweise richtig ist aber ich hoffe, ihr versteht, was ich mein.
Weil einerseits gibt es für den Hut nur zwei Optionen andererseits, um das Spiel zu spielen, hat man drei Optionen also blau, grün oder passen? Bzw ich könnte auch sagen zwei Optionen Farbe erraten oder passen.
Sowas verwirrt mich immer bei Wahrscheinlichkeitsrechnung, also wie, aus welcher Sicht ich die Dinge betrachte.
Wäre nett wenn ihr mich aufklären könntet und neben den Ereignisraum auch die Elemente des Ereignisses A nenne könnten bzw. wie ich drauf komm
1 Antwort
Die Aufgabe ist nicht klar formuliert, denn zuerst ist von grünen oder blauen Hüten die Rede, dann von roten. Auch die Verteilung der Hüte ist unklar, gibt es eventuell weniger als drei blaue oder grüne Hüte ?
Geht man davon aus, dass die Verteilung der grünen und blauen Hüte rein zufällig erfolgt, dann gibt es für die drei Spieler 8 Möglichkeiten:
B,B,B
B,B,G
B,G,B
B,G,G
G,B,B
G,B,G
G,G,B
G,G,G
Behauptet einer der Spieler, er habe einen blauen Hut, und die anderen beiden passen, beträgt die Wahrscheinlichkeit einer wahren Aussage 1/2. Es spielt keine Rolle, welcher Spieler die Aussage trifft, denn p(wahre Aussage) = 1/2 gilt für jeden Spieler.
Machen zwei Spieler eine Aussage, sinkt die Wahrscheinlichkeit auf 1/4, bei drei Aussagen auf 1/8. Die Strategie, dass nur ein Spieler eine Aussage macht, ist also optimal.
Verzeih die unklare Formulierung, du hast es aber schon richtig interpretiert.
Wie kommst du genau auf die 1/2 ? Das heißt doch das mein Ereignis A die mächtigkeit 4 hat also 4/8 =0,5 so bist du doch draufgekommen oder ?
Ich dachte, wenn ein Spiel behauptet, er hat einen blauen Hut und die anderen beiden passen hab ich folgende Möglichkeiten : BPP, PPB,PBP also Entwerfer Blau sagen oder passen ? Was verstehe ich hier falsch ?