Lösungsweg Mathe Volumen?

Bei a) hätte ich das Volumen eines Rechtecks und das Volumen eines rechtwinkligen Dreiecks (hier: Rechteck geteilt durch 2) addiert und dann mit 320,-€ mal genommen. V=Länge*Breite*Höhe

V=a*b*c=9,5*12,4*5,7=671,46m³

V=(a*b*c)/2=9,5*12,4*3,8=223,82m³

671,46+223,82=895,28m³

895,28*320=286.489,60€

b)

V=a*b*c=12*15*6,2=1116m³

V=(5,4*12*15)/2=486m³

1116+486=1602m³

416520 : 1602=260,-€

c) jetzt du!

LG

1a)
Volumen berechnen. (Stirnfläche setzt sich aus Rechtech und Dreieck zusammen, das Ganze dann mit der Länge multiplizieren)

V = A * L

A = 9,5 m*5,7 m + 9,5 m * (9,5-5,7)m / 2
A = 54,15 m² + 18,05 m²
A = 72,2 m²

V= 72,2 m² * 12,4 m
V= 895,28 m³

Das Ganze jetzt noch mit dem Preis pro m³ multiplizieren:

895,28 m³ * 320 €/m³ = 286.489,6 €

1b)
Volumen genauso berechnen:

V= 1602 m³ (das zu berechnen, schaffst du hier selbst, geht eigentlich genau so wie bei 1a)

Am Ende dann die gegebenen Baukosten durch das Volumen Teilen, da hier diesesmal der Preis/m³ gefragt ist.

416520 € / 1602 m³ = 260 €/m³

2)

Hier musst du nur einmal die cm in m umrechnen und dann das Volumen in m³ bilden.

5 cm = 0,05 m

V = 4 m * 5 m * 0,05 m = 1 m³

2.
Die Kiesschicht ist in Quader. Wie man das Volumen eines Quaders berechnet, weißt du hoffentlich.
Alle dafür benötigten Größe stehen in der Skizze (4 m und 5 m) und im Text (5 cm).
Da nach Kubikmetern gefragt ist, m³, bietet es sich an, 5 cm in Meter umzurechnen, bevor man das Volumen berechnet.

Jeder der Häuser kannst Du als Zusammensetzung von zwei (bzw. 3) Quadern betrachten, wobei der/die oberen Quader jeweils aufgrund der Dachschräge halbiert sind.

Die obere Abbildung ist ein Quader mit Höhe 5,7m und der obere ein Quader mit Höhe 3,8m - dessen Volumen musst Du halbieren.

Im unteren Haus hast Du einen Quader mit Höhe 6,2m und einen Quader mit Höhe 5,4m. Dieser teilt sich zwar wegen des Giebels in zwei Hälften, die dann durch die jeweilige Schräge halbiert werden (das Volumen je Dachschräge ist also 1/4 des oberen Quaders). Weil deren Volumen aber ja wieder addiert wird, gilt auch hier: Der Dachraum hat die Hälfte des Volumens des oberen Quaders, den 1/4 + 1/4 = 1/2.

Wenn Du nun die Volumina kennst, kannst du auch die Kosten berechnen.