Mathematik?

Bei der Bearbeitung derartiger Aufgaben folgst du zwei Grundregeln:

• Der Umfang einer Figur wird druch Addition der verschiedenen Randkurven der Fläche berechnet.
• Die Fläche einer Figur wird entweder durch Addition der Flächen ihrer Teilfiguren oder durch geschickte Subtraktion von Flächen bestimmt. Es gilt: Flächen, die aus einer Figur herausgeschnitten wirden. müssen abgezogen werden. Flächen, die an eine Fläche angefügt werden, müssen addiert werden.

Bei der Aufgabe a) musst du die Länge des halben Kreisbogens und den Durchmesser addieren, um den Umfang zu erhalten. Die Fläche der Figur ist natürlich die Fläche des halben Kreises.

Bei Aufgabe b) erhältst duden Umfang, indem die die Länge des halben Kreisbogen zu den drei Seiten des unter dem Halbkreis liegenden Rechteck addierst. Die Fläche der Figur berechnest du, indem du die Fläche des Rechtsecks und die Fläche des Halbkreises addierst.

Bei Aufgabe c) erhältst du den Umfang der Figur, indem du den Umfang des Quadrats und den Umfang des aus dem Kreis gerausgeschnitten Kreises addierst. Bei der Berechnung der Fläche musst du aufpassen: Du musst von der Fläche des Quadrats die Fläche des Kreises abziehen, da der Kreis ja aus dem Quadrat herausgeschnitten wurde.

Die Aufgabe a) hast du bereits bearbeitet. Kontrolliere deine Rechnung bitte nochmals und bessere eventuelle Fehler aus. Verwende die folgenden Formeln:

Die Länge des halben Kreisbogens ist davon die Hälfte.

Die Fläche des Halbkreises ist davon die Hälfte.

Beachte, dass du beim Umfang den Durchmesser in die Formel einsetzt und bei der Fläche den Radius. Wenn du da nicht aufpasst, kannst du leicht Fehler machen.

Tipp: Rechne immer zunächst auf einem Schmierblatt. Der knappe Platz auf dem Arbeitsblatt reicht gerade einmal für die Niederschrift einer fehlerfreien Rechnung und auch das nur, wenn du dir den Platz gut einteilst.

schreib dir die Formeln für u und A raus : für

Kreis , Rechteck , Quadrat

.

u

a)

ein Halbkreis und eine Strecke 

b)

ein Halbkreis und drei Strecken

c)

vier Strecken und ein Kreis

.

.

A

a)

ein Halbkreis

b)

ein Halbkreis und ein Rechteck

c)

Achtung ! hier mit Minus vorgehen

ein Quadrat MINUS ein Kreis