wann gleichungssystem unendlich viele lösungen?
stimmt das so?
2 Antworten
Es hat unendlich viele Lösungen, wenn es unterbestimmt ist. Das heißt, es fehlt mindestens eine Info, um es eindeutig lösten zu können.
Das erreichst du, wenn du eine Gleichung von der anderen abhängig machst. Die eine Gleichung muss sozusagen der anderen Gleichung entsprechen, nur anders geschrieben.
Ich würde der Einfachheit halber so vorgehen:
6 ist das -3fache von -2. Also wähle ich alle Koeffizienten so, dass alles das -3fache ist.
Dazu müsste a=-1 sein, denn -1 * (-3) = 3.
b müsste -3 sein, denn (-3) : (-3) = 1.
Dann stünde dort:
-x + y = 2
3x - 3y = -6
Nun ist die zweite Zeile das -3fache der ersten und somit ineineander überführbar. Das heißt, du hast im Prinzip nur eine Gleichung und zwei Unbekannte. Dadurch bekommst du unendlich viele Lösungen.
Nein, das ist nicht richtig. Auf der rechten Seite hast du unterschiedliche Vorzeichen.