Was ist der Unterschied zwsichen konvergenz und divergenz?
ich hab ein Beispiel Aufgabe und wie kann man das machen ? und was bedeutet wenn eine Folge konvergiert ist ?
Vielen Dank
4 Antworten
Hallo,
Was heist Konvergenz?
Konvergenz (zu spätlateinisch convergere ‚sich annähern', ‚zusammenlaufen') bezeichnet: Mathematik und Naturwissenschaften: Konvergenz (Mathematik), die Annäherung einer unendlichen, geordneten Struktur von Objekten an ein Ziel-Objekt. Konvergenz (Grafik), das Zusammenlaufen von Linien in Grafik und Fotografie.
Was passiert bei einer Divergenz?
Wenn Luftmassen in Richtung der Erdoberfläche absinken und schließlich auseinanderfließen, spricht man von Divergenz. Zu ihrem Ausgleich muss Luft aus höheren Schichten nachströmen, welche wiederum durch dort zusammenfließende (konvergierende) Luft ersetzt wird.
quelle googlelei
Wenn es hier um etwas ginge würde ich es wahrscheinlich nicht tun. Aber es gibt hier ja immer mindestens 2 die gewinnen können. Und die Lösung mancher Aufgaben scheitert schon an der Terminologie. Dass ich jetzt computerexperte bin(den Title habe ich mir nicht selbst verliehen) mit kaufmännischem Hintergund heisst nicht dass mein mathematisches Wissen wesentlich über die 4 Grundrechenarten hinausgehen muss. Mich hat also auch interessiert was in diesem Fall konvergenz und Divergenz ist und nachgeschlagen und ein Ergebnis weitergegeben. Wenn der FS etwas damit anfangen kann, zieht er es heran, wenn nicht dann nicht. Gibt ja noch viele Antworten. Ist hier das Prinzip des Brainstorming. Jeder darf etwas sagen, auch wenn es noch so blöd ist, vielleicht kann ein anderer etwas damit anfangen.
Hallo nochmal heizfeld,
Vielen Dank, dass Du auf meinen, eher polemischen Kommentar, so ausfürhlich geantwortet hast.
Ich kann Deiner Argumentation folgen und verstehe jetzt vieles (auch von anderen Antwortern gepostete) besser.
Respekt ! Du bist offensichtlich nicht zufällig Experte !
MFG automathias
Hallo Alexander1741,
sieh mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Folge)
Die Folgen 2,3 und 7 sind divergent.
MFG automathias
danke, bin in FH Aachen haha und Informatik studieren
Konvergenz: Wenn etwas gegen einen gewissen Wert strebt, der nicht unendlich ist
Divergenz: Ist nun klar. z. B. die harmonische Reihe ist divergent, denn sie strebt gegen keinen ,,festen" Wert, sondern gegen +inf
halo, können Sie vielleicht mit einem Beispiel geben? sodass es einfacher zu verstehen. danke
lim n-> inf (1+1/n)^n ist konvergent. Im unendlichen genau e
sum n=1 to inf 1/n ist divergent, im unendlichen, einfach nur unendlich. Desto mehr Partialsummen dran sind, desto größer der Wert
- Wenn a_n immer 7 ist, dann divergiert die Folge.
- cos(n^2) alterniert zwischen -1 und 1 pseudozufällig, das Reziproke zwischen minus unendlich und unendlich, also auch Divergenz.
- Es gibt unendlich viele Vielfache von 12, also Divergenz
- (-1)^n alterniert in Grenzen1/(n^4) konvergiert, -> Konvergenz mit 2 Näherungen
- ebenso
- 1/n divergiert, folglich auch sin(8+1/n), da es pseudozufällig immer Werte zwischen -1 und 1 ergibt, was keine Grenzen bestimmbar macht
- (-1)^n alterniert multipliziert mit n^4 alterniert es immer stärker bis gegen Unendlich -> Divergenz
Hallo heizfeld,
Mich würde hier mal wirklich interessieren:
Wiso antwortest Du als Community-Experte 'Computer' auf eine eindeutig im mathematischen Sinn gestellte Frage mit gegoogltem Allgemeinwisssen ?
Bitte versteh mich nicht falsch !
Dies soll keine 'Kritik' Deiner Anwort sein !
Ich wüsste nur gern was dich motiviert eine ausführliche Antwort (inklusive Recherche) zu geben ohne die Frage überhaupt verstanden zu haben.
Gibt es auf bei 'Gutefrage' etwa einen Bonus für die schnellste Antwort oder etwas änliches ?
Wäre für jeden Tipp dankbar !
MFG automathias