Wie geht diese Rechnung a?
Neun Arbeiter würden zur Montage eines Fertighauses sechs Tage benötigen, wenn sie täglich sieben Stunden arbeiten. Da zwei Arbeiter krank werden, arbeiten die restlichen eine Stunde pro Tag länger. Wie lange dauert der Bau des Hauses jetzt?
Es geht um direkte und indirekte Proportionalitäten
1 Antwort
Wenn wir davon ausgehen, dass alle Arbeiter gleich gut arbeiten und auch jederzeit dieselbe Leistung abliefern, können wir die Personenstunden berechnen. Die Personenstunden geben an, wie lang eine einzelne Person brauchen würde.
Zunächst einmal, wie lang wird denn (nach Plan) gearbeitet? 6 Tage mal 7 Stunden täglich ergibt 6*7 = 42 Stunden. Jetzt arbeitet aber nicht ein Arbeiter allein, sondern 9, damit also 42 Stunden mal 9 Arbeiter ergibt 42*9 = 378 Personenstunden. Ein Arbeiter würde also 378 Stunden allein benötigen.
Da jedoch 7 Arbeiter am Haus arbeiten (2 sind ja krank), teilen wir die Personenstunden durch die Anzahl der Personen, und bekommen wieder Stunden raus: 378 Personenstunden durch 7 Arbeiter ergibt 378/7 = 54 Stunden.
Die 7 Arbeiter brauchen also 54 Stunden, um das Haus fertigzustellen. Jetzt rechnen wir noch aus, wie viele Tage das sind, bei 8 Stunden pro Tag. Die Anzahl Stunden durch Stunden pro Tag ergibt 54/8 = 6 Arbeitstage und 6 Stunden.