Wie löse ich diese Gleichung mit Lagrange-Ansatz?
Hey, wie löse ich diese Gleichung mit dem Lagrange-Ansatz oder geht das nicht?
f(a,b,c) = 2a+ab+bc unter der Nebenbedingung a + b + c = 200
1 Antwort
Hallo,
was soll diese Gleichung denn darstellen? Soll irgendetwas minimiert oder maximiert werden - und wenn ja, was?
Schreib mal die Originalaufgabe hin.
Nachtrag. Die Aufgabe ist selbst erfunden. Leider gibt es keine Lösung.
Ansatz: f(a;b;c;)=2a+ab+bc+µ*(a+b+c-200).
Da a+b+c-200 gleich Null, darf der Lagrange Operator ergänzt werden, ohne die Zielfunktion zu verändern.
Nun setzt Du die partiellen Ableitungen nach a, b, c und µ=0.
f'(a): 2+b+µ=0
f'(b): a+c+µ=0
f'(c): b+µ=0
f'(µ): a+b+c=200
Da f'(a) und f'(c) sich widersprechen, denn 2+b+µ=0 und b+µ=0 können niemals gleichzeitig wahr sein, gibt es hier keine Lösung.
Herzliche Grüße,
Willy
erst dachte ich , das könnte Umfang sein . Aber weder u noch A noch V passen zu f(a b c ) wegen der Einheiten
Soll einfach nur maximiert werden. Die Aufgabe ist selbst erfunden.