Wie viel kostet die pizza mit 30cm durchmesser? (Zentrische streckung )?
Eine pizza mit 20cm Durchmesser kostet 5.50 euro
Wieviel euro kostet die pizza mir 30 cm durchmesser ?
Bitte um schnelle antwort (wenns geht mit lösungsweg ) thx:)
6 Antworten
Im Angebot 5,80€ weil er 160% mehr verkauft .
Um es so schnell wie möglich zu lösen, überlegt man sich, dass der Radius der größeren Pizza 3/2 = 1,5 vom Radius der kleineren ist.
A = π r² ist die Fläche eines Kreises. Die Fläche der größeren Pizza ist dann
A = π (1,5 r)² = 2,25 * π r²
Das bedeutet, die Fläche ist auf das 2,25-fache der kleinen gewachsen:
dann brauchst du nur noch 5,50 € * 2,25 zu rechnen und hast den Preis für die große.
Also du kannst das zum Beispiel mit einem Dreisatz rechnen
20cm - 5.50 euro :2
10cm - 2.25 euro mal 3
30cm - 7.75 euro
aber keine garantie dass es stimmt :D
soll man voraussetzen, daß der Preis proportional zur Fläche ist?
Dann rechne doch mal die Fläche von der 20cm-Pizza aus. Den Durchmesser kennst du und die Fläche ist ja pi mal r². Dann machst du dasselbe mit einer Pizza mit einem Durchmesser von 30cm. Und dann ist es eine klassische Dreisatzrechnung. Die Fläche, die du bei 20cm hast hast du ausgerechtet. Das rechnest du runtr auf 1cm² und von dort wieder hoch auf die Fläche der 30cm-Pizza.
A=1/4*pi*d²
Wir setzten die Fläche zum Preis ins Verhältnis:
4*5.50€/(pi*400cm²)*900cm²*pi/4=900/400*5.50€=12,375€ Also ungefähr 12,38€.
...wenn man alle Störfaktoren auslässt, die Pizze Zylinder gleicher Höhe sind und sie durchgängig aus dem gleichen Material bestehen...
Das kann man so nicht machen! Auch wenn man davon ausgeht, daß der Preis proportional zur Größe der Pizza ist, ändert sich ja mit dem Durchmesser eine Fläche. also eine zweidimensionale Größe. Dehalb die Fläche der Pizzen ausrechnen und davon den Dreisatz verwenden. Und nicht von den Durchmessern den Dreisatz verwenden (siehe meine Antwort).