Was kaputt ist und was es wirklich kosten wird, das kann ich Dir leider auch nicht sagen. Aber ich kann Dir berichten, dass ich sehr gute Erfahrungen mit dem Sigma Service gemacht habe.
Allerdings denke ich, dass eine Reparatur an einem Objektiv, wohl kaum jemals weniger als 100,- € incl. Versand kosten kann.
Das Objektiv muss immerhin zerlegt und wieder zusammen gebaut werden. Dann kommt vielleicht noch der Tausch einer Platine dazu und das zurückschicken.
Billiger kann sowas eigentlich nicht sein.
So ein Reisezoom kostet gebraucht knapp 200,- € also kann es das Wert sein. Sehr viel mehr wird aber wohl nicht kaputt sein, da das Objektiv ja nicht mechanisch beschädigt ist.
Vielleicht rufst Du einfach mal beim Service an, ich habe die Erfahrung gemacht, dass die sehr nett sind, vielleicht können Die dir dort genau die Sorge nehmen, die Du hast. Ich habe mal im Rahmen einer etwas komplizierteren Reparatur mehrmals mit denen telefoniert, die waren alle sehr nett.