Dazu gelaufene katze, was tun?

Hallo,

ich war heute abend draussen und da stand eine fremde Katze vor der Tür.

Sie sah nicht gerade so streuner mässig aus und hat auch keine offensichtlichen wunden. Sie muss irgendwo weggelaufen sein da sie relativ "geplegtes" fell hat.

Ihr verhalten ist nur sehr Mysteriös.

Sie ist super kuschelig und hört nicht auf, Sie hat mir quasi direkt und absolut ohne scheue vertraut. (kann also nicht wegen misshandlung geflohen sein)

Dazu kommt dass wir bereits 3 katzen haben, darunter auch ein findeling den wir seit er 8 wochen alt war aufziehen. Diese katze könnte eins seiner geschwister sein, gleiche grösse, gleiche art zu miauzen. (Er hat einen seeehr hohen aber dennoch leisen Miauz ton, gleich wie die neu dazugelaufene)

Noch eine Katze können wir nicht aufnehmen, Sie geht aber nicht von der Tür weg.

Haben ein Korb mit Decke und eine Schüssel Katzenfütter nach draussen gestellt.

Was sollte ich tun? Tierheim wäre meine absolut unliebste, letzte option...