Flächeninhalt Dreieck (Vektoren)?
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreieckes ABC. Kann ich dies auch ohne das Kreuzprodukt rechnen?
a) A(1,1,1) ; B(7,4,7) ; C(5,6,-1)
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Natürlich geht das - siehe die anderen Antworten!
Aber das Kreuzprodukt kannst du einfach ohne TR berechnen - also: warum kompliziert, wenn es einfach geht?
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe
Rechne die Länge der 3 Seiten a,b,c aus. Dann mit dem Cosinussatz einen Winkel, z.Bsp. Alpha. Der Flächeninhalt A ist dann:
A= 0,5•b•c•sin(Alpha)
Meinst du mit Längen a,b,c , die Vektoren AB, AC und BC ? und wie kommst du auf die Flächeninhaltsformel?
So ist die Berechnung von Alpha
(Cos(Alpa))^(-1)=(a^2+c^2-b^2)÷2ac
Wenn Du richtig gerechnet hast erhältst Du Alpha=45°
Der Betrag des Vektors AB ist die Länge der Seite c usw. Die Flächenformel steht im Tafelwerk.