Gleichung (x³) Lösungsweg bitte?

Der Körper der reellen Zahlen ist als Körper nullteilerfrei. D. h., dass ein Produkt genau dann 0 ist, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

(Hier reicht es, den Körper der rationalen Zahlen zu betrachten, aber das spielt vom Prinzip her keine Rolle.)

Ansonsten: such nach "mehrfache Nullstellen"

Bei einer Multiplikation gilt ja, dass alles, was mit 0 multipliziert wird, auch 0 ergibt:Egal für was du a einsetzt, es kommt immer 0 heraus. Wenn du jetzt 0 bekommen möchtest und 2 Zahlen multipliziert werden müssen, weißt du, dass einer der Faktoren selbst 0 sein muss:Hier muss entweder a oder b gleich 0 sein, damit 0 herauskommt. Bei 3 Faktoren ist das genau so:Sobald a, b oder c 0 wird, ist das eine Lösung. Du hast in diesem Fall 3 Faktoren:Diese werden ja in der Gleichung multipliziert und gleich 0 gesetzt. Wenn entweder a, b oder c = 0 wird, dann ist das eine Lösung. Also kannst du die 3 Lösungen getrennt ausrechnen:Das ist die erste Lösung bzw. 1. Nullstelle.Das ist die zweite Lösung.Aber Lösung x2 und x3 überschneiden sich, weshalb die 3. nicht zählt.

Wenn du nun einsetzen würdest, wirst du herausfinden, dass das auch so stimmt:Wenn du x1=0 einsetzt:Wenn du x2 = 2 einsetzt:Ich hoffe, du siehst, was ich meine.

irgendwas mal irgendwasAnderes ist Null , wenn einer der beiden Teile ( oder beide ) Null sind 

.egal was in den Teilen steht 

Integral bla * ( x + 2 ) * sin blubb ist schon dann Null ,wenn x = -2 ( warum ? )

.

deine Lösungen durch Kopfdenken-rechnen

0 ... +2 ...und noch mal +2 , also

0 und 2 

Ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.