Hilfe! Matheaufgabe mit Baggern?
6 Bagger brauchen ca. 8 Tage um eine Straße einzuebnen. Nach 2 Tagen fallen 2 Bagger aus. Wie lange dauert das Projekt nun insgesamt?
Sitte seit 2 h an der Aufgabe. Weiß jemand die Antwort?
5 Antworten
Einfachster Dreisatz.
Erstmal baggern 6 Bagger 2 Tage lang. Für den Rest der Arbeit bräuchten die 6 Bagger noch 6 Tage. Jetzt kommt der Dreisatz:
6 Bagger brauchen 6 Tage
1 Bagger bräuchte 6 mal so lange also 36 Tage
4 Bagger brauchen dann 1/4 von diesem Wert also 9 Tage.
Jetzt hast Du die 2 Tage, an denen die Bagger zu sechst gebaggert haben und dann nochmal 9 Tage wo sie zu viert baggern. Das macht dann insgesamt 11 Tage.
Nach den 2 Tagen ist ein Viertel des Projekts geschafft. Die 4 Bagger brauchen für das gesamte Projekt 12 Tage. Es ist aber nur noch 75% des Projekts zu erledigen, also 0,75*12=9 Tage. Insgesamt also 11 Tage.
Dass die 4 Bagger 12 Tage für das komplette Projekt bräuchten, kann man sich dadurch herleiten, dass 2 Bagger 3 mal so lange bräuchten, also 24 Tage und somit 4 Bagger 12 Tage.
Du rechnest in Baggertagen (BT, Bagger mal Tage).
Davon brauchst du 48 (6*8) für die ganze Arbeit.
Nach 2 Tagen sind 12 BT "geschafft" (2 Tage * 6 Bagger),
es sind also noch 36 BT zu leisten. Da du nur noch 4 Bagger hast,
brauchst du noch 36 BT / 4 Bagger = 9 Tage.
Insgesamt also 2 + 9 = 11 Tage.
DH — einzige Antwort, bei der ich das Gefühl habe, dass derjenige weiß, wovon er redet!
Und zur Kontrolle: 6B·2T + 4B·9T = 12BT + 36BT = 48BT :)
Das ist der einfache Dreisatz. Zumindest ist dies eine Möglichkeit zur Berechnung. Folgende Überlegung:
6B <---> 2T
1B <---> 2T/6
4B <---> (2T/6)*4
Versuch mal einen Ansatz mit Prozenten.
Nach 8 Tagen wären 100 % erledigt, nach 2 Tagen 25 %.
Also 6 Bagger machen in 2 Tagen 25 %. Wie lange brauchen 2/3 der Bagger für 25 %? Darauf das dann mal drei und du hast 75 %.
(Tipp: Dreisatz)