Jemandem Schach beibringen?

Würde sagen, jemandem höchstens zu erklären wie die Züge der einzelnen Figuren sind und um was es geht. Er die Spielanleitung kennt..

Es ist wohl das einzige Spiel, das keinen Glücksfaktoren kennt. Du musst deinen Gegner durchschauen...und doch ist es nur ein Spiel.

Man kann beides sagen, da man "Schach" als Spiel versteht und daher für das Verständnis nicht zwingend notwendig ist.

Im zweiten Fall muss man "spielen" substantivieren / nominalisieren, da es für ein Akkusativobjekt steht.

jemandem ETWAS beibringen > Ich bringe ihm (das) Schachspielen bei.

Das zweite ist korrekt, aber beides kann man sagen.