Natürlicher Logarithmus mit negativen Exponenten aufstellen
An alle Mathe-Asse: Ich hab die Aufgabe "e hoch -x=10" und muss das mit dem natürlichen Logarithmus lösen. Kann ich dann einfach "-x=ln(10)=2,30" schreiben oder muss ich "e hoch -x" in "1/e hoch x" umformen? Weil dann komm ich aber leider nicht weiter :/ Im Mathe Buch werden diese Aufgaben leider nur anhand positiver Exponenten gezeigt, und das es viele Aufgaben auch mit "hoch - x" gibt, wäre das ziemlich wichtig zu wissen. Liebe Grüße und vielen Dank im voraus an alle, die einem verzweifelten Mathematik-Noob helfen können :)
4 Antworten
So wie Du es gemacht hast ist es auf jeden Fall richtig.
Auf dem anderen Weg müsstest Du am besten die Gleichung anschließend mit e^x multiplizieren, dann kannst Du weiter normal auflösen.
Anfangs den Kehrwert auf beiden Seiten nehmen.
e^(-x) = 10
e^x = 1/10
x = -log(10)
e^(-x) = 10
<=> log(e^(-x)) = log(10)
<=>-x = log(10)
<=> x = -log(10)
<=>x = log(1/10),
wobei log den natürlichen Logarithmus bezeichne.
VG, dongodongo.
e^(-x) = 10
einfach lne anwenden
ln e ( e^(-x)) = -x
ln e (10) = ln(10)
x = -ln(10)