Quadrat im Kreis
Hallo wie kann ich die Seitenlänge a eines Quadrats im Kreis ausrechnen.Wenn man nur den Durchmesser gegeben hat,z.b. 60cm? Vielen Dank!
6 Antworten
Wie so oft mit dem guten alten Pythagoras: Die Diagonale entspricht dem Durchmesser des Kreises und ist in dem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse c. a² + b² = c², und weil b = a, ist a² + a² = c². Dann sind 2 a² = c² und a = Wurzel aus 1/2 c².
der Kreis berührt ja die Seitenlinien des Quadrats. Ergo ist der Durchmesser des Kreises = die Länge der Seite des Quadrates
Durchmesser² = 2a²
(mit Satz des Pytagoras ausrechnen)
Die Diagonale des Quadrates ist gleich dem Durchmesser des Kreises. Jetzt kannst du's wohl selber ausrechnen, oder?
dann hast du ja nur die länge der diagonale des quadrats... da ist mir keine formel bekannt, mit der man das machen könnte
nein, der durchmesser ist die diagonale