Summzeichen/Summenformel Mathematik Aufgabe?
Ich kenne die Formel - das Ergebnis lautet 4510500. Man rechnet n/2*(n+1)+(3001*2)
Am Ende zieht man noch 3 ab, da ja der erste Schritt (1+2 wegen i+2) aufgrund von i=2 als Startwert berücksichtigt werden muss.
Nun zu meiner Frage: Gibt es einen einheitlicheren Weg dies zu berechnen bzw. einen einfacheren?
4 Antworten
Ich würde versuchen, das auf den kleinen Gauß zurück zu führen.
Entweder die zwei als konstante vor die Summe ziehen, also (3001-2+1)*2 + Summe(...)
oder den Startwert der Summe anpassen:
Das wiederum lässt sich schreiben als
Die erste Zahl, die du summierst, ist 2+2 = 4.
Die Letzte Zahl die du summierst, ist 3001 + 2 = 3003
es sind 3000 Summanden:
(4 + 3003) * 3000 / 2 = 3007 * 1500 = 4 510 500
Eine Option:
sum[i=2..n](i+2)=sum[i=1..n-1](i+3) - Einfacher Indexshift
sum[i=1..n-1](i)+sum[i=1..n-1](3)=3*(n-1)+n((n-1)/2)=(n-1)(3+n/2)
Jetzt einsetzen ...
Ist natürlich ein Stück weit umständlicher, sind aber alles nur Umformungen...
Dein Weg ist doch schon wunderschön :D
Danke die Antwort hat mir am besten gefallen :)