Wahrscheinlichkeitsaufgabe könnte jemand mir dabei vielleicht helfen?
Hey ! Ich schreib morgen meine Mathe Klassenarbeit & bin bei dieser Aufgabe stehen geblieben.
Beide Kreisel sind jeweils in sechs gleich große Felder eingeteilt. Zuerst wird Kreisel 1 , dann Kreisel 2 gedreht. a) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass keiner der beiden Kreisel auf einer geraden Zahl liegen bleibt ? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe der beiden Zahlen größer als 12 ? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass das Produkt der beiden Zahlen durch 3 teilbar ist ?
also Kreisel 1 hat die Zahlen :5,9,2,5,9,2 und Kreisel 2 :1,8,6,1,8,6
Ist verdammt wichtig für mich ! Kann mir bitte bitte bitte jemand helfen ?
4 Antworten
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass das Produkt der beiden Zahlen durch 3 teilbar ist?
Das Produkt der beiden Zahlen ist genau dann durch 3 teilbar, wenn eine der beiden Zahlen durch 3 teilbar ist. (Kein Produkt aus zwei Zahlen, die beide nicht durch 3 teilbar sind, ist durch 3 teilbar).
Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Kreisel ist 1/3 (2 günstige Fälle von 6 möglichen). Was der zweite Kreisel zeigt, ist dann egal, wenn die erste Zahl durch drei teilbar ist. In den restlichen 2/3 der Fälle kommt es auf den zweiten Kreisel an: der zeigt in 1/3 der Fälle eine durch drei teilbare Zahl (ebenfalls 2 günstige Fälle von 6 möglichen). Zu der Wahrscheinlichkeit des ersten Kreisels von 1/3 kommt also noch 1/3 der restlichen 2/3 Fälle hinzu:
1/3 + 1/3 * 2/3 = 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 0,555555
a) Die Wahrscheinlichkeit, dass Kreisel 1 auf einer geraden Zahl liegen bleibt, ist 1/3 (2 günstige Fälle von 6 möglichen Fällen). Dass er NICHT auf einer geraden Zahl liegen bleibt, ist 1-1/3 oder 2/3. Die Wahrscheinlichkeit, dass Kreisel 2 auf einer geraden Zahl liegen bleibt, ist 2/3 (4 günstige Fälle von 6 möglichen Fällen), die Wahrscheinlichkeit, dass er NICHT auf einer geraden Zahl liegen bleibt, 1-2/3 also 1/3. Dass keiner der beiden auf einer geraden Zahl liegen bleibt, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass beide NICHT auf einer geraden Zahl liegen bleiben, das ist also 1/3 * 1/3 = 1/9 (oder 0,1111111111).
Ich hatte mich verschrieben (tausche letzte Zeile von meiner Antwort durch den Kommentar zu meiner Antwort aus):
- Dass keiner der beiden auf einer geraden Zahl liegen bleibt, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass beide NICHT auf einer geraden Zahl liegen bleiben, das ist also 2/3 * 1/3 = 2/9 (oder 0,22222222).
A) 16,6%
B)16,6%
Bin mir nicht ganz sicher aber hoffe es ist richtig
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe der beiden Zahlen größer als 12?
Gehen wir alle Fälle durch, wenn sich der erste Kreisel 'entschieden' hat:
Er kann liegen bleiben auf einer
5: dann ist die Summe beider größer 12 in 2 von 6 Fällen (8 und 8), also sind 1/3 dieser Fälle günstig.
9: dann ist die Summe beider größer 12 in 4 von 6 Fällen (8, 6, 8 und 6), also sind 2/3 dieser Fälle günstig.
2: dann ist die Summe beider in keinem Fall größer als 12
5: dann ist die Summe beider größer 12 in 2 von 6 Fällen (8 und 8), also sind 1/3 dieser Fälle günstig.
9: dann ist die Summe beider größer 12 in 4 von 6 Fällen (8, 6, 8 und 6), also sind 2/3 dieser Fälle günstig.
2: dann ist die Summe beider in keinem Fall größer als 12
Die Wahrscheinlichkeiten sind also:
Erster Kreisel zeigt 5: 1/6 * 1/3 = 1/18
Erster Kreisel zeigt 9: 1/6 * 2/3 = 2/18
Erster Kreisel zeigt 2: 0
Erster Kreisel zeigt 5: 1/6 * 1/3 = 1/18
Erster Kreisel zeigt 9: 1/6 * 2/3 = 2/18
Erster Kreisel zeigt 2: 0
Die Summer ergibt 6/18 = 1/3 oder 0,33333333333
natürlich 2/3 * 1/3 = 2/9 = 0,2222222222