Woher kommt die Fliehkraft in unserem Sonnensystem?

Hallo DahnsenWahnsen,

da hast Du sehr gut mitgedacht.

Du  bist jetzt an dem Punkt, an dem man erkennt, dass die einfache Erklärung irgendwie nur die halbe Wahrheit ist. Denn richtig: Die Erklärung mit einem Gleichgewicht aus Fliehkraft und Schwerkraft ist falsch, wenn auch nicht ganz aus dem Grund, den Du Dir überlegt hast.

Die Fliehkraft hätte durchaus die richtige Größe ... die Erde bewegt sich immerhin mit 30 km/s um die Sonne. Und die Sonne ist 150 Millionen Kilometer weit weg - die Schwerkraft nimmt mit dem Abstand quadratisch ab, das haut schon hin: Aber: Das wäre ein instabiles Gleichgewicht.

Von einem instabilen Gleichgewicht redet der Physiker, wenn eine kleine Störung - eine kleine Ablenkung aus der Bahn z.B. - das Gleichgewicht unwideruflich zerstört. Und genau das wäre der Fall: Lenkst Du z.B. die Erde nach außen ab, nimmt die Anziehung der Sonne ab, die Fliehkraft nicht. Im Ergebnis haut die Erde also nach außen ab.

Jetzt ist es aber eine unumstößliche Tatsache, dass die Erde zufrieden und stabil ihre Runden um die Sonne dreht. Wie lautet also die richtige Erklärung dafür?

Wie Manches in der Physik, wird es etwas komplizierter, wenn man es richtig verstehen will.

Der Schlüssel zum Verständnis ist die Gesamtenergiebilanz der Planetenbahn. Und hier müssen wir neben der potentiellen Energie (bedingt durch die Schwerkraft) und der kinetischen Energie (bedingt durch die Geschwindigkeit) ein drittes Potential mitbetrachten: den Drehimpuls eines Planeten.

Hier ist das Ganze durchgerechnet:

http://th.physik.uni-frankfurt.de/~luedde/Lecture/Mechanik/Intranet/Skript/Kap5/node5.html

Sind einige Formeln, ich hoffe, das schreckt nicht ab. Entscheidend ist aber die Ergebnisgraphik 5.8. Du kannst die Formeln ignorieren, wenn Du möchtest und Dir einfach denken, dass die das darstellen, was ich gerade gesagt habe: Man rechnet das Gesamtpotential für die Planetenbahn aus.

In der Graphik ist dargestellt, wie dieses "Effektive Potential" für einen Planeten mit einer bestimmten Geschwindigkeit und einem bestimmten Drehimpuls mit dem Abstand von der Sonne variiert. Und da sieht man: Es gibt ein klares Minimum dieser Kurve. Das ist der stabile (mittlere) Abstand der Bahn: Würde man den Planeten ablenken von diesem Abstand,kehrt er von selbst zu dieser Bahn zurück, weil er nur auf dieser Bahn im Energieminimum ist: Jede Ablenkung aus dieser stabilen Lage geht nur unter Energiezuführung. (Enormer Energiezuführung) Im Energieminimum bleibt der PLanet also von selbst - seine Bewegung ist kräftefrei.

Und deshalb folgen die Planeten dem guten alten Newton: "Wirkt auf einen Körper keine Kraft, behält er seinen Zustand der Ruhe oder der Bewegung bei."

Grüße

Man muss hier echte Physik und leichtere Erklärung unterscheiden.

Bzgl. der leichteren Erklärung hast Du recht: Schwerkraft und Fliehkraft heben sich für jeden der Planeten gerade auf. Zufall? Nein, denn diese Gleichgewicht muss immer eingehalten werden, denn ansonsten wäre die Bahn nicht stabil, sondern es würde sich eine andere Bahn einstellen.

Physikalisch wäre die richtigere Erklärung:
Zufällig hat jeder Himmelskörper seine eigene Geschwindigkeit. Und ein Teil dieser Geschwindigkeit ist senkrecht zur Sonne gerichtet. Deshalb würde dieser Körper einach gerade aus wegfliegen. Aber durch die Anziehungskraft der Sonne wird er dabei in Richtung Sonne (senkrecht zu seiner gewünschten Flugbewegung) abgelenkt.

Ist die Anziehungskraft nicht groß genug, dann verschwindet der Körper auf einer Parabelbahn ins All.

Reicht die Kraft der Sonne gerade aus, dass die Ablenkung zu einer geschlossenen "Kreis-" Bahn führt, dann gibt es ein stabiles dauerhaftes Verhalten (Wie Du es bei unserem Sonnensystem sehen kannst).

Wenn die Kraft der Sonne etwas stärker ist, dann zwingt sie diesn Flugkörper auf eine engere Flugbahn.

Und ist die Kraft der Sonne noch viel größer, dann gibt es keine stabile Kreisbahn, sondern der Körper wird von der Sonne verschluckt.

die einfache, wenn vielleicht auf den ersten blick etwas verwirrend scheinende antwort, lautet: es gibt keine "fliehkraft".

fliehkraft ist eine sogannte "scheinkraft" (oder trägheitskraft) die dann zu wirken scheint, wenn du versuchst die bewegung der planeten von einem ungünstigen standpunkt aus zu beschreiben.

stell dir vor du schwebst quasi über den sonnensystem und siehst unter dir die sonne und die planeten die um sie kreisen. welche kräfte wirken auf die planeten? die antwort lautet: genau eine, nämlich die gravitationskraft der sonne (die gravitation der planeten untereinander können wir vernachlässigen). keine fliehkraft weit und breit....

warum fallen sie nicht in die sonne? wenn sie ursprünglich in ruhe wären, dann würden sie das tun. nur bewegen sie sich schnell genug, so dass sie zwar durch die gravitation immer ein bisschen in richtung sonne hingelenkt werden, allerdings genau so dass sie sie nie erreichen, sondern quasi ewig "um sie herum fallen".

wären sie langsamer, würden sie in die sonne stürzen. wären sie schneller, würden sie ihr entkommen. warum haben sie nun "zufällig" genau die richtige geschwindigkeit? das liegt einfach daran, dass unser sonnensystem bereits so alt ist, dass alles an materie das die "falsche" geschwindigkeit hatte bereits weg ist (weil entweder in die sonne gestürzt oder ins weltall hinaus geflogen). übrig geblieben sind nur die teile mit der "richtigen" umlaufgeschwindigkeit, welche sich dann zu planeten verklumpt haben.

Da wir in den letzten paar Milliarden Jahren noch nicht in die Sonne gefallen sind, scheint es ja zu klappen.

Warum sollte hohe Fliehkraft bei einem schnell in einer Kreisbahn fliegenden Objekt nicht "in der Natur der Dinge" liegen?

Das kommt alles von unserem Schöpfer, der hat es so eingerichtet damit alles funktioniert.

"Die im Uniersum geltenden Naturgesetze sind so präzise, daß wir ohne Schwiierigkeit ein Raumschiff bauen können, das auf den Mond fliegt und dessen Flugzeit wir auf den Bruchteil einer Sekunde genau berechnen können. Diese Gesetze müssen von jemandem festgelegt worden sein" (Zitat von Wernher von Braun, der maßgeblich an dem Projekt, amerikanischeAstronauten auf den Mond zu senden, beteiligt war).