Die Periode dauert mehrere Tage, weil in dieser Zeit Stück für Stück die gut durchblutete Gebärmutterschleimhaut abgestoßen wird. Man merkt das als Frau gut daran, dass das nicht wie ein aufgedrehter Wasserhahn einfach läuft, sondern normalerweise schwallweise passiert. Die Krämpfe, die man oft dabei hat, ziehen die Gebärmutter zusammen, damit sich die Schleimhaut löst.
Du könntest also nur das Blut (und die abgestoßenen Schleimhautzellen) absaugen, das bereits "frei" ist, aber nicht alles auf einmal. Welchen Sinn würde das also machen? Jede Stunde einmal was absaugen?
Oder du müsstest quasi mit hohem Unterdruck versuchen, die gesamte Schleimhaut auf einmal zu lösen. Das dürfte eine sehr schmerzhafte Sache werden. Manchmal ist es medizinisch nötig, die gesamte Schleimhaut auf einmal zu entfernen (z. B. weil die Periode einfach nicht aufhören will oder weil man befürchtet, dass in der Gebärmutterschleimhaut Krebszellen sind) - das nennt sich dann Kürettage und wird in der Regel unter Vollnarkose gemacht. Mit einem Zahnarztsauger kommst du da nicht weit, und ich glaube nicht, dass irgendeine Frau das mitmachen würde.