Da die Mängel die du beschreibst alle offensichtlich sind, frage ich mich wo ihr bei der Wohnungsbesichtigung hingeschaut habt.
dein Schwager braucht nicht einziehen, er muß aber die Wohnung kündigen, wenn er es sofort macht, hat er 3 Monate Kündigungsfrist und muß somit 3 Monatsmieten zahlen.
wenn der VM den Einzugstermin einseitig verschiebt gibt es vielleicht eine Möglichkeit den Mietvertrag anzufechten, da solltet ihr euch mal beim Mieterbund erkundigen, die kennen sich damit besser aus.