Ganzrationale Funktionen?

3 Antworten

Tannibi
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Funktion
02.03.2024, 11:51

Für beide Fälle suchst du dir einen gut ablesbaren Punkt
(x | y) mit x > 0.

Für den ersten Fall zeichnest du eine Linie von dort durch
den Ursprung und schaust, ob sie bei (-x | -y) wieder auf den Funktionsgraphen
trifft. Für Schulniveau reicht das, du kannst es aber noch mit
einem zweiten Punkt wiederholen.

Im zweiten Fall zeichnest du die Linie parallel zur x-Achse nach
links und schaust, ob du bei (-x | y) auf den Funktionsgraphen triffst.

MichaelH77
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematiker, Graphen
02.03.2024, 11:45

am Schaubild kann man die Symmetrien gut erkennen. Bei einer Achsensymmetrie zur y-Achse ist der Teil links von der y-Achse genauso wie der rechts davon

bei einer Punktsymmetrie ist die Symmetrie beispielsweise im 1. und im 3. Quadranten des Koordinatensystems erkennbar

punktsymmetrisch zum Ursprung: nur ungerade Hochzahlen von x:

z.B. f(x) = x^3 + x

achsensymmetrisch zur y-Achse: nur gerade Hochzahlen von x (und Konstante)

z.B. f(x) = x^4 + x^2 +1