Polynomdivision?

Zur Auffindung einer initialen Nullstelle empfehle ich die Erweiterung des Funktionsterms mit dem Faktor 100. Dann erhälst Du

Hier findest Du die Nullstellen x = -1 und x = 8

Somit könntest Du folgenden Ansatz für die Polynomdivision machen:

Oder alternativ in der Originalfunktion:



Das müsste dann auch "aufgehen" ohne Rest.

Wenn bei der Polynomdivision ein Rest bleibt, dann hast du dich entweder verrechnet oder der von dir eingesetzte Wert ist keine Nullstelle.

Du teilst durch (x-1), d. h. du sagst, dass 1 eine Nullstelle ist. Das ist aber nicht so:

-0,01 + 0,06 + 0,15 + 0,08 = 0,28 und das ist offenbar nicht Null.

-1 wäre die richtige Nullstelle, du müsstest also durch (x+1) teilen (und btw: bitte mache auch um das Polynom Klammern, so wie das bei dir steht, wird noch 0,08 durch (x-1) geteilt und das ist ganz falsch).

Du solltest das Polynom auf jeden Fall vorher mit -100 multiplizieren, von den Nachkommastellen wird einem ja ganz schwindelig, das ist hochgradig fehleranfällig, und

-0,01x³ + 0,06 x² + 0,15 x + 0,08 = 0 ist ja äquivalent zu

x³ - 6x² - 15x - 8 = 0

und letzteres ist deutlich besser zu bearbeiten.

Aber wie gesagt: Wenn du durch eine Nullstelle teilst, MUSS die Polynomdivision aufgehen, sonst steckt da ein Fehler drin.

Die erste (zu erratende) Nullstelle ist -1. Du musst durch (x+1) teilen.