Punktsymmetrie ermitteln, f(x)=2+3x, wie Rechnung?
Nun hänge ich schon etwas lange in diesem Thema und bin ziemlich verwirrt.
Die Lösung zeigt mir, dass die Funktion f(x)=2+3x punktsymmetrisch zu jedem Punkt ist, aber mit m einen Rechnungen, komme ich nicht auf die selben Ergebnisse und die Rechnung in der Lösung verstehe ich schon gar nicht.
Hier wird behauptet, dass eine Funktion keine Symmetrie hat, sobald gerade und ungerade Exponenten vorhanden sind.
Dabei habe ich bei der Funktion f(x)=x^3+3x^2 eine Punktsymmetrie rausbekommen, obwohl hier gerade und ungerade Exponenten vorhanden sind.
2 Antworten
2 + 3x prüfen auf ps bei irgendeinem Punkt xo
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deine Prüfformel ist einer anderen Form als die von mir gepostete .
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Diese , deine
f(xo + x) - y = -f(xo -x) + y ist korrekt als Prüfformel !
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aber die nächste Zeile muss lauten
[2 + 3(xo+x)] - (2+3xo) = - [2 + 3(xo -x] + (2+3xo)
anstelle der -2 bzw +2 muss der y-Wert hin , und der ist 2+3xo
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2 + 3xo + 3x - 2 - 3xo = - 2 - 3xo +3x + 2 + 3xo
rechts und links fällt 3xo weg
2 + 3x - 2 = -2 + 3x + 2
die Zweien heben sich auf
3x = 3x bleibt und ist wahr
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Was Seiten gerne nicht deutlich machen : gemischte Exponenten deuten auf keine ps hin , aber nur wenn es um ps zum Ursprung (0/0) geht ! Und das wird in deinem Post nicht deutlich gemacht .
So ist JEDE Fkt dritten Grades ps zu ihrem Wendepunkt !
Punktsymmetrisch ja aber nicht zum Ursprung.
Mvg
