strahlensätze in mathe?

Das kleine Dreieck SAB ist ähnlich dem großen Dreieck SA'B'. Daher kann man gleiche Seiten ins Verhältnis zueinander setzen. Das bedeutet z.B.: A'B' / SA' = AB / SA

Es gibt mehrere Wege, ich mache es immer so:

Nehmen wir erst mal x und rechnen mit dem ersten Strahlensatz, der sich nur mit den Strahlen beschäftigt. (Vorhanden sein müssen die Parallelen aber.)

6 verhält sich zu 9

wie 5 zu x

6/9=5/x

Ich drehe das dann immer um, damit x oben steht

9/6=x/5

Und nun drehe ich es, damit x links steht

x/5=9/6

Jetzt beide Seiten mit 5 multiplizieren,

links kürzt es sich weg, rechts "taucht die 5 im Zähler auf".

x= (9×5)/6

Nun ausrechnen, die 9 und die 6 kürzen....

Nun zu y. Hier brauchst Du den 2. Strahlensatz, der die Parallelen mit einbezieht.

Die große Parallele verhält sich zur kleinen Parallele

wie der Gesamtstrahl zu dem Abschnitt des Strahles, der näher bei S liegt

y/5,6 = 9/6

Multiplizieren mit 5,6

Links "verschwindet die 5,6 durch Kürzen",

rechts wird sie multipliziert, "taucht also im Zähler auf"

y= 9•5,6/6

Ausrechnen, fertig

x/5 = y/5.6 ..........eine unbekannte zu viel

.

aber 

9/y = 6/5.6

drum

y = 5.6*9/6 

oben einsetzen

x/5 = 9/6

Und

y/9 = 5,6/6