Analytische Geometrie?
Ich übe gerade fürs Matheabitur und benötige einen vollständigen Rechenweg, wie man exakt auf s ≈ 2,24 km gekommen ist.
Ich sitze seit Stunden daran, und ich kann den Lösungsvorschlag nicht nachvollziehen.
Aufgabe:
Lösung:
Nachtrag (bearbeitet am 30.04.2024):
Ich brauche einen (Rechenweg!) wie man für den Güterzug und Personenzug die Gleichung aufgestellt hat (also warum gerade DIESE Zahlen), und wie man sie umgeformt hat (SCHRITT FÜR SCHRITT ohne viel drumherum Gelaber, sondern einfach einen verständlichen MATHEMATISCHEN Rechenweg) und WESHALB am Ende aus 80 km/h plötzlich 180 km/h wird und aus 100km/h 403,100 km^2/h.
Dort, wo eine Erklärung gebraucht wird, ist natürlich auch eine gewünscht, aber NICHT den ganzen mathematischen (VOLLSTÄNDIGEN) Rechenschritt auslassen. Ansonsten kann man es gleich lassen.
Könntest du vielleicht erst einmal dieselbe Aufgabe wie Lösung reinschicken?
Der Güterzug bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Der Personenzug durchfährt den Tunnel mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h. Ermitteln = Weg.
2 Antworten
Ich nehme mal an, die Längenberechnung vom Tunnel verstehst du. Man denkt sich in der Lösung nun eine Variable s aus, die dem Weg des Personenzugs beim Treffen im Tunnel entspricht. Wenn der Personenzug die Strecke s zurückgelegt hat, muss im Umkehrschluss der Güterzug eine Strecke von 4,031km (Länge des Tunnels) - s zurückgelegt haben.
Nach der Geschwindigkeitsformel kannst du nun den Zeitpunkt vom Treffen abhängig von s für den Personenzug ausrechnen und dann in die Weg-Zeit Gleichung vom Güterzug einsetzen. Löst man dann die Gleichung auf, erhält man s.
Ich finde die Lösung zu umständlich, deswegen hier ein Ansatz wie ich dann weiter vorgehen würde: v_Personenzug / s = v_Güterzug / (4031km - s)
Die Angaben, aus denen die Tunnellänge berechnet wird, werden sich woanders verstecken.
Beide Züge zusammen haben eine Relativgeschwindigkeit von 180 km/h. Daraus ergibt sich für das Zusammentreffen 4,031 km/180 km/h = 0,0224 h.
0,0224 h * 100 km/h 0 2,24 km
Wenn zwei Züge mit jeweils 80 km/h und 100 km/h aufeinander zu (!) fahren, wird das zwischen ihnen liegende Stück mit einer Geschwindigkeit von 180 km/h (= 100 km/h) schrumpfen.
Ich weiß nicht, was eine Relativgeschwindigkeit ist und wie aus 80 plötzlich 180 wurde. Deshalb bräuchte ich einen vollständigen Rechenweg, damit ich das nachvollziehen kann. Ich bin noch immer ahnungslos …