Beweis Primfaktorpotenzen?
Hallo, liebe Mathematiker,
für nachstehende Aufgabe weiß ich leider nicht, wie ich ausdrücken soll, dass eine Primzahl nur dann ein Teiler einer anderen PZ mit Primfaktorzerlegung sein kann, wenn ihr Exponent kleiner als der der anderen zu teilenden PZ (Element N) ist.
Würde mich sehr über einen Hinweis zum Ansatzfinden freuen!
Danke!
2 Antworten
Mit a x m = b bist du auf der richtigen Spur. Du kannst den Teiler m explizit angeben:
Produkt über p_i ^(l_i - k_i)
Zum Beweis berechne a x m.
Vielen Dank! ... Ich hatte zu viel Respekt vor den Potenzen
Was passiert, wenn du a/b rechnest. Dann teilt jedes p_i^k_i ein p_i^l_i. Dann verwendest du die Eigenschaft, dass k_i kleiner gleich l_i ist.
vielen Dank! , Ich hatte erstmal so formuliert: a teilt b ist gleichbedeutend mit
a x m =b. Aber das zeigt ja noch nicht die Rolle der Exponenten. Da steckte ich dann fest...