In einer Klausur sicherheitshalber mit Taschenrechner, ansonsten sollte man im Kopf haben, dass 1/7 etwa 0.14 ist und kann 18/7 = 2 4/7 mit 2.56 überschlagen.
Am Ende muss man es den Leuten selbst überlassen, wen sie als Angestellten oder als Mieter auswählen. Die menschliche Komponente kann man nicht ausblenden. Es macht keinen Sinn, eine Art "Zwangsburka" zur Verschleierung der Person zu erzwingen. Am Ende spielen immer auch unterschwellige persönliche Empfindungen eine Rolle, und die kommen spätestens dann ins Spiel, wenn die Tarnung weg ist. Wer aufgrund oberflächlicher Merkmale eine Auswahl trifft, kann sich dabei höchstens selbst schaden.
Wieder mal so eine Frage, der es an Präzision mangelt. Ich nehme an, es muss mindestens ein Nationenpaar geben, das nebeneinander sitzt. Ich versuche es über die Gegenwahrscheinlichkeit und suche zunächst alle Möglichkeiten ohne horizontales oder vertikales Nebeneinandersitzen:
Setze links oben K(orea). Dann hast du noch drei Möglichkeiten für das zweite K:
Mitte unten: Damit sind die Positionen von C(hina) und J(apan) fix (bis auf Austausch von C und J).
Rechts oben: geht nicht
Rechts unten: Damit sind die Positionen von C(hina) und J(apan) fix (bis auf Austausch von C und J).
Es gibt also im Prinzip nur 2 Anordnungen, die man wegen der 3 Nationen mit 3! multiplizieren muss.
Geteilt durch alle Anordnungen (6!/(2!2!2!) = 90) gibt 2/15.
Gesucht wäre nun aber die Gegenwahrscheinlichkeit, die zu keiner der Vorgaben passt.
Eine vollständige Antwort kann ich dir also leider nicht liefern, aber vielleicht die Anregung für die eigenständige Lösung.
Kann sein, ich habe die Frage nicht richtig verstanden, die angegebenen Wahrscheinlichkeiten scheinen mir allesamt recht niedrig für die vorgegebene Situation.
Es geht hier um die Normalverteilung.
n und p würdest du für eine Binomialverteilung benötigen.
ggT( a, b ) = ggT( a, b-a )
Ich nehme an, dass f eine vektorwertige Funktion ist, die auch vektorwertige Argumente hat. f_i ist dann die reellwertige i-te Komponente von f.
Durch die Definition von f_i(a + t e_j) hat man eine Funktion in t (von R nach R), die man dann nach t ableiten kann. f_i'(a) ist hingegen nicht klar definiert.
Zudem liegt hier keine "Einschränkung" vor, sondern die Auswertung der Ableitung an der Stelle t=0.
Du musst einmal 1000 I_0 und dann 21000 I_0 in die Formel einsetzen. I_0 kürzt sich dabei jeweils heraus.
Die beiden resultierenden L-Werte kannst du dann dividieren um den Faktor für die Erhöhung der Lautstärke zu erhalten.
Gleiches mit den in Klammer genannten Ausgangswerten.
Das ist ein bisschen viel :-)
Ein paar Tipps:
Ganz oben "...sind Quadrate"
(7a) Setze eine gerade Ziffer ans Ende und fülle vorne so auf, dass die Quersumme 18 ist, etwa 23238. Die ist dann auch durch 3 teilbar.
(8a) Endziffer 0 heisst, dass Teilbarkeit durch 2 und 5 schon gegeben ist. Fehlt noch Teilbarkeit durch 3. Erhöhe also z.B. die erste Ziffer soweit, bis die Quersumme durch 3 teilbar ist.
Habe ich einfach hier nachgeschlagen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Precision_and_recall
Precision = 30/120
Recall = 30/40
Man kann versuchen, gemeinsame Nullstellen von Zähler und Nenner zu finden. Kandidaten sind die Teiler des konstanten Glieds, also der 8. Man probiert dann halt 1, 2, ....
Es ist ja kein Intervall, sondern eine Vereinigung zweier Intervalle.
{ y | f(y)>0 } = ]-2;1[ u ]1;2[
Warum willst du das "u" umdrehen?
Bei der (a) kann man mit dem Pythagoras argumentieren,
x^2 + y^2 + z^2 = 25
Bei der (b) kann man eine Ebenengleichung hinschreiben, die alle 4 Punkte erfüllen:
x + y + z = 7
Für x, y und z kann man alle Permutationen der Werte 0, 3 und 4 einsetzen.
Faszinierend.
Es wird hier ein Beispiel zum Satz von der Umkehrabbildung berechnet, der vermutlich Thema in der Vorlesung war.
Bei der (1) muss es heissen:
8 * lambda * e^(lambda x) = 5 * 8* e^(lambda x), woraus lambda = 5 folgt
Vielleicht hat dich das verwirrt?
Wegen der Symmetrie zur y-Achse kann es keinen linearen Anteil geben.
Mit a x m = b bist du auf der richtigen Spur. Du kannst den Teiler m explizit angeben:
Produkt über p_i ^(l_i - k_i)
Zum Beweis berechne a x m.
Untersuche die Funktion zunächst ausserhalb der Null. Dort existieren die partiellen Ableitungen, sie sind stetig und die Funktion ist deshalb total differenzierbar. Mit Blick auf die partiellen Ableitungen solltest du sehen, was der Kandidat für die Ableitung in der Null sein müsste.
7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 4 + 3 = 4 + 2 + 1 = 4 + 1 + 1 + 1 = 3 + 2 + 2
Jetzt bilde alle entsprechenden Zahlen bis 2016, allenfalls mit Null ergänzt.
(a) 2/a
(b) 0.42
(c) Von 0 bis 4 hat man die Fläche 1/2, wie weit muss man ab der 4 noch gehen für ein weiteres Flächenstück von 1/4? Oder besser, wie weit muss man von der Ecke in der 8 nach links gehen, für eine Fläche 1/4? Ich "schrumpfe" das Dreieck (mit der Fläche 1/2) über dem Intervall von 4 bis 8 um den Faktor 1/2 (lasse die rechte Ecke fix). Dazu muss ich die Grundseite um 1/Wurzel(2) schrumpfen auf 4/Wurzel(2). Gefragt ist dann nach dem Punkt 4 + (4 - 4/Wurzel(2)) = 5.17...
Man kann auch die lineare Funktion aufstellen und dann integrieren, also etwa für den fallenden Ast über dem Intervall [4,8]:
Steigung -2/a / (a/2) = -4/a^2, Nullstelle in x=a
f(x) = -4/a^2 x + 4/a = -1/16 x + 1/2
Integral von 4 bis z über f(x) soll gleich 1/4 sein, es folgt z = 8 - 2 Wurzel(2) = 5.17...
Kurswert = (Nominalbetrag + Zinsbetrag)/(Laufzeit/365 * R/100 + 1) - Stückzinsen