Rechtwinkliges Trapez in Rechteck?
Hallo zusammen. Ich muss hier eine Aufgabe lösen, komme aber nicht voran. Könnt ihr mir helfen. Es wäre die Aufgabe 5.
2 Antworten
GE = 5, weil 3 und 4 ins Quadrat nach Pythagoras...
oder du weißt , daß 2 und 4 und 5 der goldene Schnitt ist.
E zu B könntest du den Strahlensatz anwenden, auch für A zu B, dann hast du auch C zu D
anschließend H zu G
dann kannst du auch Umfang und Flächeninhalt berechnen.
GD zu DE verhält sich so, wie EA zu AB
3 ÷ 4 = 6 ÷ ?
Wenn du das Dreieck EDundG hast, kannst du auch EAB berechnen, weil die Winkel gleich und die Seite AE bekannt ist. Ich rate mal: doppelt so lang wie GE
Ohne Taschenrechner:
AB = 8 cm; EB = 10 cm
CG = 5 cm; HG = 6,25 cm (weil 1,25 mal gegenüberliegende lange Seite neben rechtem Winkel Dreieck) CH (5 cm x 0,75) = 4,25 cm
dann ist HB 8cm - 4,25 = 3,75 cm
Umfang: 3,75 + 6,25 + 5,0 + 10cm
Flächeninhalt: 6,25 x 5 cm plus 1/2 x 3,75 x 5 cm
Rechenfehler
CH (5 cm x 0,75) = 3,75 cm
dann ist HB 8cm - 3,75 = 4,25 cm
Umfang: 4,25 + 6,25 + 5,0 + 10cm
Flächeninhalt: 6,25 x 5 cm plus 1/2 x 4,25 x 5 cm
31,25 cm² + 1/2 x 21,25cm²
31,25 + 10,63 = 41,88 cm²
Bis CG hab ich es auch so aber wie man auf CH kommt kapier ich es nicht
Ich hoffe es, aber beim Flächeninhalt musst du mit 3,75 rechnen, weil EB 10 cm - 6,25cm Rechteck + 3,75 x 5 cm und davon die Hälfte, weil Dreieck
also weniger als 41,.... sondern 40,63.
Das Verhältnis der Seiten ist 4 ÷ 3, also 75 % der langen Seite
Danke für den Stern. Hoffentlich stimmt es auch.
Die Längenangaben kannst du aber leicht selbst berechnen, da die Dreiecke alle die gleichen Winkel haben.
Muss ich mit sinus cosinus und tangens formel es herausfinden?
die eine Kathete? ist 4; die andere 3 und die lange Seite im Dreieck ist 5
die Längenverhältnisse bleiben immer gleich zueinander
das untere Dreieck hat alle Seiten doppelt so lang wie das kleine
Ich nehme an, die zahlen zwischen den Buchstaben z.B. die 3 zwischen D und G oder die 4 zwischen D und E bzw. die 6 zwischen E und A sind zentimeterangeaben
dem entsprechend hast du von D über G nach E ein rechtwinkliges Dreieck von 3 x 4 cm.
3 x 3 sind 9 und 4 x 4 16.
nach A² + B² = C² wären das dann 25. cm² und die Wurzel daraus dann entsprechend 5 also die Linie von E nach G wären 5 cm.
und das ohne taschenrechner :-)
für den Rest fehlt mir leider die Gesamtbreite von A nach B
lg, Anna
Wie soll ich E zu B mit strahlensatz berechnen, es fällt die länge