Standardabweichung in der Summenschreibweise?

Guten Tag,

Ich habe eine Frage in Bezug auf die Summenschreibweise speziell zur Standardabweichung.

Allgemein ist die Bedeutung und der Zusammenhang zwischen der Standardabweichung in der Binomialverteilung bekannt, jedoch war die Summenschreibweise etwas gewöhnungsbedürftig. Normalerweise wird mit My n*p und Sigma Wurzel aus [n*p (My) [1-p]] gerechnet, wobei klein p die Trefferqahrscheinlichkeit. Soweit so logisch. Jetzt stellt sich mir allerdings die Frage, wie es sich mit der Summenschreibweise gestaltet, da nur die Varianz Gegebenheit war. (Folgender Abbildung exemplarisch zu entnehmen). Zwar kann es mit logischem Menschenverstand geschlussfolgert werden, jedoch möchte ich auf Nummer sicher gehen. Wenn VAR(x) nun σ^2 gilt, dürfte dann logisch geschlussfolgert werden, dass letztlich für die Standardabweichung in Ähnlichkeit zu der Definition der Varianz σ(Z) = Σ ausgehend i=1 mit Konvergenz bis n [z-{Erwartungswert) P(…) (Ich bin zu faul, es hinzuschreiben) nur ohne eine weitere Multiplikation des ersten Teils [z-{μ} gälte?
Im Grunde genommen ziemlich trivial, jedoch möchte ich mich versichern.

Danke.