Wie strömt die Luft in einem Rohr mit drei Ausgängen?
Dies ist für mich eine sehr Interessante Frage und ich habe eine Zeit lang darüber Nachdenken müssen und komme nicht zu einer Lösung.
Hätte ich bspw. ein Rohr das am Ende in mehrere Rohre aufgeteilt wird, und Luft dadurch stömt. Wovon hängt es ab wie viel (und wie schnell) Luft durch die einzelnen Rohre fließt? Ich behaupte, dass nicht zwangsläufig gleich viel Luft durch die drei anderen Rohre fließt. Es kommt ja darauf an wie die Luft "gespalten" wird.
Mein eigentliches Problem ist, wie es aussieht, wenn die Luft nicht reingedrückt wird, sondern gezogen. Bspw. ein Abzug. Wären die drei Rohre gleich Lang und der Motor zieht die Luft raus, würde dann gleich viel Luft aus den drei Rohren gezogen werden? Und spielt es überhaupt eine Rolle wie Lang sie sind?
Wäre sehr Dankbar über ein paar Gedanken zu dem Thema. Auch evtl. über eine Wikipedia Seite oder ähnliches.
4 Antworten
Zunächst einmal: dieser Vorgang wird durch die Druckdifferenz zwischen den beiden Seiten angetrieben. Ist "links" ein höherer Druck als "rechts", dann strömt alles von links nach rechts. Vergleichbares gilt für die umgekehrten Druckverhältnisse.
Nehmen wir an, es handelt sich um eine Flüssigkeit oder um ein Gas, welches weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit strömt
Wie teilen sich nun die Strömungen auf?
Hier hilft eine Analogiebetrachtung. Strömungswiderstände kann man wie elektrische Widerstände behadeln. In dieser Analogie ensprechen der elektrische Strom dem Volumenstrom und die elektrischen Spannungen den Drücken.
Nehmen wir an, du hast 1 Rohr, welches sich in 2 Abflüsse aufteilt. Dann wird das 1. Rohr durch einen Widerstand und die beiden abfließenden Rohre durch 2 Widerstände abgebildet.
Wie groß sind diese Widerstände? Diese hängen vom Strömungszustand und der Rohrreibung ab. Wenn du dies genauer wissen willst, dann schaue in ein Buch der Strömungslehre.
Beim elektrischen Problem kann man die Verzweigungsstelle als verlustlos annehmen. Das ist beim Strömungsproblem nicht so, denn die Verzweigung ist verlustbehaftet. Dies ist ein weiterer Widerstand. Wie groß dieser ist, kann man Tabellenwerken entnehmen. Ers ist rel. klein bei spitzen Winkeln und z.B. bei rechtwinkligen Abzweigungen deutlich größer. Die ganze Widerstandthematik wird über den sog. Zeta-Wert beschrieben > nachlesen in der Fachliteratur.
In unserem Fall haben wir damit 4 Widerstände:
Widerstand der Zuleitung > Verzweigungswiderstand > Abflusswiderstand 1
> Abflusswiderstand 2
Dieses Netzwerk ist dann zu lösen. Das ist rel. einfach aber die Hauptarbeit besteht darin die einzelnen Widerstände zu bestimmen.
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Es hängt alles vom Widerstand der Luft in den Rohren ab.
Es wird gern behauptet: Luft ströme immer am kleinsten Widerstand; das ist aber Quatsch.
Natürlich teilt sich der Luftstrom auf anhand der Widerstände.
Die Widerstände wierderum werden beeinflusst von Querschnitten, Rohrleitungslängen, Reinbungswiderständen und ganz wichtig: Verwirbelungen.
Insbesondere letztere treten zwangsläufig auf, wenn du Abzweigungen hast. Damit endet deine laminare Strömung und es wird ganz ganz schwer zu rechnen, da die Luftwirbel selbst einen Widerstand bilden, den man nicht kennt.
Du hast zu viele Variablen offen
- Durchmesser vom Rohr/der Rohre
- wo und wie zweigen sie ab
- Reibung
Grundsätzlich kannst du Luft ein wenig wie Wasser betrachten. Idealerweise teilt es sich jeweils perfekt zwischen den Rohren auf, abhängig vom Durchmessser. Die länge ist wegen der Reibung und damit einhergehendem Energieverlust (Geschwindigkeit=Volumen/Zeit) relevant.
Stossen oder strömen ist identisch.
Grob gerechnet hängt es vom Durchmesser (genauer von der Querschnittsfläche) der jeweiligen Öffnungen ab.
Und solange die Geschwindigkeit der Luftströmung in den Rohren weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit liegt, kommst du damit auch hin.
Bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten wirds ungleich komplizierter. Das spielt Form, Entfernung, Temperatur, Druck, Dichte und noch viel mehr ne Rolle.
Die Berechnungen, die du da brauchst, sind jenseits von Gut und Böse. Für einige Probleme dieser Art gibts noch nicht mal analytische Lösungsverfahren.