Hallo, Malena! :)
Das ist sehr sehr lieb von dir, und schön wie viele Gedanken du dir für sie machst. ❤️
Die Idee an sich ist gut, nur kann ich aus eigener Erfahrung sagen das ich mich früher auch nach der schriftlichen Einladung denke ich eher nicht getraut hätte selbstständig zu dir/euch zu gehen.
Hab keine Angst, und versuch persönlich zu ihr zu gehen. Du musst ja auch kein ganzen Roman erzählen (würde sie vermutlich auch nur überfordern) aber vielleicht einen kurzen Satz "Hey, ich/wir haben gesehen das du alleine stehst, hast du Lust mit uns die Pause zu verbringen?" mit einem netten Lächeln.
Sie wird sich bestimmt sehr drüber freuen, dass an sie gedacht wird, egal ob sie mitkommen will oder nicht.
Zur Not ist ein Brief natürlich auch gut, und sehr aufmerksam :)
Ich würde aber die persönliche Variante bevorzugen
Liebe Grüße und viel Erfolg dir! 🥰