Können zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben, wenn sie ein Vielfaches von einander sind?

Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut, dass mich diesbezüglich etwas verwirrt hat.

Wenn man die Lagebeziehung zwischen einer Ebene und einer Gerade beschreiben möchte, dann steht, dass diese echt parallel zueinander sein könne, aber was ist der unterschied dann zu parallel und echt parallel?

Die Aufgabe ist: Gegeben sind eine Gerade g durch einen Punkt A und durch den Richtungsvektor Ü sowie eine Ebene E. Bestimmen Sie alle gemeinsamen Punkte von Gerade und Ebene. Für die Aufgabe a) ist z.B. folgendes gegeben:

Ich habe erstmal die Gerade g aufgestellt, und dann diesen in die Koordinatenform von E eingesetzt und nach der Variablen aufgelöst. Das Ergebnis für diese habe ich dann in der Gerade g eingesetzt. Ich bin da auf den Schnittpunkt (4/8/-6) gekommen.

In der Aufgabenstellung steht aber, dass *alle* gemeinsamen Punkte von der Geraden und Ebene bestimmt werden soll. Kann man den außer den Schnittpunkt noch weitere Punkte bestimmen, wo sie sich schneiden? Wenn ja, wie? Wäre sehr dankbar für Hilfe!

Die Gerade g soll durch Spiegelung an einer Ebene auf die Gerade h abgebildet werden. Bestimme eine Gleichung einer geeigneten Ebene und erläutere dein Vorgehen.

g und h haben den gleichen Stützvektor (1/1/1)

g hat den Richtungsvektor (1/2/0)

h hat den Richtungsvektor (2/1/0)

Die beiden Geraden sind nicht identisch.

Hallo, ich versteh nicht, wie man die Ebenengleichung herstellt. Kann ich einfach von einem Tetraeder mit den Punkten A,B,C,S ausgehen und dann für ABS A+r•(B-A)+s• (S-A) rechnen?

Liebe Grüße

Ich bin bei b) (3). Ich habe keinen Ansatz für die Aufgabe. Ich weiß nicht, was "senkrecht" schneiden heißen soll. Die Gerade kann die Ebene H doch gar nicht waagerecht schneiden, warum dann die Differenzierung mit "senkrecht"? Wir dürfen auch keine Vektoren in diese Gleichungsform wie 2x-4y+3z etc umformen. Wie soll ich die Aufgabe lösen?

Hey!

Ich habe diese Aufgaben nicht verstanden, kann jemand bitte mir helfen!

-》Stellen Sie jeweils eine Geradengleichung gin Parameterform auf, die die folgende Eigenschaft erfüllt:

a) Die Gerade g hat einen Spurpunkt mit der Koordinatenebene Ex1x2.

b) Die Gerade g ist echt parallel zur Koordinatenebene Ex1x3.

c) Die Gerade g liegt in der Koordinatenebene Ex2x3.

Danke im Voraus

Wie finde ich einen Punkt, der auf der Ebene E liegt? Ich möchte die Gleichung "fertig machen".

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Aufgabenteil A habe ich schon. Ich verstehe nun jetzt nicht, wie ich bei b vorgehen soll.

Ist meine Koordinatengleichung auch richtig? Es gibt ja viele, die möglich sind :)

Ich habe die Punktprobe für Q gemacht. Eigentlich soll laut GTR keine Lösung rauskommen, aber bei meiner Rechnung kam das hier raus:

Wo ist mein Fehler?

Ich hänge momentan an einer Mathe Aufgabe. Ich muss per Rechenweg zeigen ob eine Ebene durch den Ursprung verläuft und eine dazu parallele Ebene angeben.

Ich habe als Ebene drei Punkte gegeben und daraus schon meine Parametergleichung und auch die Koordinatengleichung aufgestellt.

Wie berechne ich das jetzt?

https://www.youtube.com/watch?v=7pg1hhW5qhM

Hi, meine Frage ist, ob der Normalenvektor auch als Gegenvektor aufgeschrieben richtig ist. Wenn eine Ebene also als Normalenvektor (1 2 -1) hat, wäre dann auch als Normalenvektor (-1 -2 1) richtig?

MfG

Hallo,

Ich soll begründen, dass es KEINE Gerade der Schar gibt, die IN der Ebene F: x2=1 liegt.

Wie kann ich mir das Vorgehen vorstellen?

ga: x= (VEKTOR 2;1;3) + r * (VEKTOR: a; -1/a;1).

Zum Verständnis noch eine Frage: Die Ebene F ist eine zur x1-x3-Ebene parallele Ebene, richtig?

Dankeschön :)

Wie rechnet man das?

Hi, ich habe die Hausaufgabe:

Beschreiben sie welche besondere Lage die Ebene E₁: 3x₁=0 hat?

Ich verstehe leider nicht, welche besondere Lage die Ebene hat.

Vielen Dank schonmal

1. Fall: Geraden schneiden sich
2. Fall: Geraden sind zueinander echt parallel

Gibt es nun etwas was ich in Fall 2 anders machen muss als in Fall 1 ?

(Geraden im 3D Raum)

Weil es gibt auch kein Rechenweg oder so es steht einfach nur dass lambda zwei ist in der parameterform

Quellen: https://studyflix.de/mathematik/parameterform-in-koordinatenform-3658

https://youtu.be/nW4giOmCvEc?si=EIXTicFWTMx06T5R

Hallo, ich war gerade dabei die Koordinatenform zu errechnen und habe mir dann diese beiden YouTube Videos angeschaut wobei um die heraus rechnen zwei verschiedene Möglichkeiten mit zwei verschiedenen Ergebnissen angewendet wurden, welche der beiden es nun richtig?

Warum ist meine Berechnung zu der Koordinatenform falsch?(2a)

Warum ist meine Ebenengleichung sowohl bei a) als auch bei b) falsch?

Ich weiß, dass zwei Vektoren immer in einer gemeinsamen Ebene liegen, aber kann es mir einfach nicht vorstellen, warum. Besonders wenn sie windschief sind. Oder sind sie gar nicht immer in genau der gleichen Ebene sondern nur parallel zu der gleichen Ebene? Bzw beide Teil von Ebenen, die die gleichen Spannvektoren haben, aber unterschiedliche Stützvektoren?
Ich hoffe, dass ihr meine Frage versteht und sie mir erklären könnt.

LG

Ich habe die Aufgabe ausgerechnet, es ist jedoch falsch und ich weiß leider nicht woran es liegt.

Kann mir jemand bei diesen Mathe Aufgaben behilflich sein?

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Kann mir jemand bitte die Berechnung der schnittgerade für a) erklären.
Ich kriege immer den einen passenden richtungsvektor, aber nicht den stützvektor wie in der Lösung.

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Das erste Bild (Screenshot aus meinen Notizen) zeigt b), wie wir die Ebenengleichung aufstellen sollen. Kann mir jemand bei a) helfen? Denn für eine Ebenengleichung benötigt man ja 3 Punkte und bei a) sind nur 2 gegeben plus die Info, dass die Ebene parallel zur x³-Achse verläuft (also die Achse nach oben). Wenn mir jemand beim Aufstellen der Ebenengleichung helfen könnte, wäre ich sehr dankbar

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe . Wie würdet ihr hier vorgehen ?

Ist das möglich; eine Ebene, in der zwei windschiefe Geraden enthalten sind?

Kann mir jemand bei der Aufgabe auf die Sprünge helfen?

4. Vektoren und Ebene

Seien E die von den Vektoren

v=[1;1;0] und w =[0;0;1]

aufgespannte Ebene E(v, w) im Raum.

Zeigen Sie, dass diese Ebene auch von den Vektoren

v'[2;2;2] und w'[-1;-1;1]

aufgespannt wird

Hier ein Foto soweit bin ich gekommen. Dankee erstmal

Kann mir jemand bei meinem Ansatz den Denkfehler erklären?
Ich hätte von dem Aufpunkt der Geraden (-1,1,-2), zwei Spannvektoren gebildet jeweils zum Richtungsvektor der Geraden (1,0,3) und zum Punkt R (-3,0,-5).
Dann aus den beiden Spannvektoren das Kreuzprodukt bilden für den Normalenvektor und diesen normieren. Blablabla, bis man die Hesse-Normal-Form erhält.

Hab ich einen Denkfehler beim Erzeugen der Spannvektoren? Komme nicht auf die korrekte Lösung. Das erkenne ich ja an dem Wurzelteil im Nenner, dass ist ja der Betrag des Normalenvektors.

Wie kann ich es mir vorstellen, dass ein Vektor in einer Ebene liegt? Sieht man den Vektor der in einer Ebene liegt nur als Ortsvektor an und nur sozusagen sein Endpunkt liegt dann auch wirklich in der Ebene oder liegt der Anfangs und Endpunkt in der Ebene. Kann mir da jemand weiterhelfen. Ich verstehe es nicht ganz.

Hallo, ich mache gerade meine Mathe GFS und ich frage mich, wie man den Buchstaben T nennt. Heißt dieser Parameter? Was bedeutet T in dieser Aufgabe?

Es geht um die Teilaufgabe b). Ich war nun so mit einem anderen Thema beschäftigt und komme gerade einfach nicht darauf.. die Lösung sagt t=1/500.

Vielen Dank im Voraus. :)

Hallo, ich habe hier eine kleine Mathe- Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme… Kann mir vielleicht jemand hier weiterhelfen? Die Aufgabe 7b ist die, die ich nicht verstehe.

vielen Dank

Wie gehe ich vor ?ich weiss wie man das winkel berechnet ,aber die Punkte sind mir neu

Muss ich eine Gerade aus diesen Punkten erstellen ,weil die Ebene schon gegeben wurde

Hallo,

ich komme bei der angefügten Mathematikaufgabe nicht weiter.
Bei a) habe ich für die Gerade g: x= r*(4/4/7) herausbekommen.

Wie löse ich b) ohne die Hesssche Normalform?

Liebe Grüße

Ich möchte mehrere Aufgabenstellungen erstellen und bräuchte Inspiration von Ihnen.
Können Sie mir vielleicht behilflich sein?

Können Sie mir einzelne Aufgaben - im Zusammenhang mit einem Flugzeug - zu den folgenden Punkten formulieren?

Wo die…

1. Vektoraddition gebraucht wird.
2. Skalarmultiplikation nötig ist.
3. Lagebeziehungen von Geraden erläutert werden muss.
4. Lagebeziehung von zwei Geraden im Sachzusammenhang rechnerisch bestimmt werden muss.
5. Fläche einer Ebene erläutert und berechnet werden muss.

Es handelt sich hierbei um die analytische Geometrie (Vektorrechnungen).

Ich wäre Ihnen für jede Antwort sehr dankbar!

Hallo Leute erstmal danke für eure Hilfe ❤️

Ich habe die Ebenengleichung aufgestellt jedoch weiß ich nicht wie ich die Koordinatenpunkte von B bestimmen soll.

Könnt ihr mir dabei helfen?

Guten Tag,

Ich hätte 2 Fragen, Ich hoffe jmd. kann mir helfen 😅.

Frage 1 ( Liegt ein Punkt im Dreieck (Ebene)).

Die Bedingungen für die Parameter r & s wären ja dass sie einzeln zwischen 0 und 1 und addiert zwischen 0 und 1 liegen. Doch hierfür entsteht ja erstmal ein LGS und ich prüfe auch auf wahre Aussage / Falsche Aussage indem ich r&s dann in die ungenutzte Gleichung des LGS einsetze. Ist dies nötig? Manche hören nämlich schon auf wenn die sehen das r & s die Bedingungen erfüllen für das Liegen in dem Dreieck.

Frage 2: Was kann man anhand den Normalenvektoren der Ebene Aussagen und dies auch im Bezug zu Geraden?

Z.b. Ist das Skalarprodukt vom Richtungsvektor der Geraden mit dem Normalenvektor der Ebene = 0, so sind diese Parallel zueinander.

Welche hilfreiche Tipps gäbe es noch?

Beste Grüße 👋

Findet jemand meinen Fehler, denn die Koordinaten am Ende sind falsch :/ 🙏

Guten Abend sehr geehrte community,

ich habe Mathe Hausaufgaben, aber ich habe die Aufgabe nicht verstanden. Können Sie mir bitte zeigen , wie ich diese Aufgabe machen soll?

Ich freue mich auf Ihre Hilfe!

aufgabe 2a & 5a.

Analytische Geometrie

Kann mir jemand helfen ?

Ich kann mir das bildlich einfach nicht vorstellen, bin einfach zu dumm dafür. Kann mir das jemand bitte erklären?

Kann mir bitte jmd beim lösen dieser Aufgabe helfen:

Für welche Werte von t haben die Gerade g und die Ebene E keine gemeinsamen Punkte? 

g: x= (5|5|6) + u*(0|2|3)

E: x= (6|-2|0) + r*(2|0|1) + s*(t-4|1|0) 

Ich hab überlegt die beiden gleichzusetzen und da sie ja keine gemeinsamen Punkte haben dürfen muss am Ende das LGS unlösbar sein, also sowas wie 3=0 da stehen und die Gerade und die Ebene müssen dementsprechend parallel verlaufen

Aber wie erreiche ich das das LGS unlösbar ist? Und wie rechne ich dann t aus?

Über Hilfe würde ich mich freuen :) Schon einmal Danke im Voraus!

Hallo zusammen,

ich dachte, dass ich vielleicht eine Ebenengleichung der Picknickdecke und des Hausdaches aufstellen könnte, aber wie bekomme ich die Ebene der Sonnenstrahlen da rein? 😩

Das untere Bild ist die Lösung der Aufgabe, aber irgendwie verstehe ich sie nicht ganz.

Wäre dankbar für eure Hilfe

Danke

Hallo, ich muss die normalen Gleichung der x1 und x2 Ebene bestimmen ich weiß nicht genau wie ich das machen soll mir ist nur klar dass ich zwei Punkte dann gegeben habe einmal P z.B mit den Koordinaten 1,0,0 und q mit der Koordinaten 0,1,0 kann aber mir bitte helfen ich brauche das sehr notwendig

a) In der Ebene sind zwei Punkte A und B gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der

Ebene, für welche die Summe der Abstände

AP + BP

des Punktes P zu den Punkten A und B minimal (also so klein wie möglich) wird. Geben

Sie den minimalen Wert an.

b) In der Ebene ist ein Quadrat ABCD gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der Ebene,

für welche die Abstandssumme

AP + BP + CP + DP

minimal wird.

Leider habe ich das Thema nicht wirlich versanden, deswegen habe ich auch keinen ansatz...

Hallo zusammen bin gerade dabei diese Aufgabe zu machen. Woher weiß man, dass die Ebene F die x1-Achse im 45° Winkel schneidet. Also wie kann ich mir das bildlich vorstellen?

Hallo, kann jemand mir bitte helfen, wie ich aus diesem parametergleichung die Koordinatengleichung bestimmen kann ohne Hilfe des Kreuzprodukt also ich muss das schon ausrechnen können ich habe das tatsächlich tausendmal versucht euch, immer auf komischen Ergebnissen also es wäre sehr nett wenn jemand mir hilft das ist keine Hausaufgabe sondern zur Übung schreibs nächste Woche die Klausur

hausaufgabe und ich chekc nichts hilfe

Kann jemand mir bitte erklären wie auf die Ebenengleichung kommen kann?

Hallo, kann ich mir bitte helfen ich muss die Ebenengleichung aufstellen und zwar verläuft diese Ebene durch den Punkt P(3 2 1) und ist parallel zu X1 und X2 Ebene kann jemand mir bitte erklären wie ich darauf kommen kann also auf die Parameter Form

Hallo, ich muss eine Gleichung für eine Gerade aufstellen die durch den Punkt p(4/4/4) verläuft und zur Ebene parallel ist

Kann jemand mir bitte erklären wie ich das machen konnte

Hallo,

Kann jemand mir bitte erklären was ich an diese Aufgabe falsch gemacht also die Lehrerin meinte dass der Punkt P schon auf der Ebene liegt aber ich weiß nicht was ich hier falsch jetzt gemacht habe ich bekomme es irgendwie nicht

Hallo,

wie zeige ich das? Meine Idee wäre es irgendwie zu zeigen, dass alle Geraden komplanar zueinander sind (g1xg2)*g3 = 0. Allerdings komme ich damit nicht weiter. Habt ihr vielleicht Ideen?

LG

(Irgendeine beliebige Geraden Schar)

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht:

Ich dachte aus einem Punkt und einer Geraden könne immer eine Ebene konstruiert werden?!

Heyy,

Ist meine Rechnung richtig:

E= (3/0/2) + r × (2/-1/5) + s × (-3/-2/-2)

2 weitere Punkte:

Für s und t beliebige Werte einsetzten:

AB, r=2 (4/-2/10)

AC, s=5 (-15/-10/-10)

Liegen beide Punkte auf der gleichen Ebene wie A B und C?

Hallo,

eine Koordinatenform einer Ebene ist ja so aufgebaut: ax1+ax2+ax3=d
ich frage mich nur wofür das d steht?

Wenn ich z.B. diese 2 Ebenen habe:

E: 3x1+6x2+9x3=10

und

F: 3x1+6x2+9x3=-10

Dann sind die Ebenen ja bis auf das d identisch.

Kann man bei so einem Fall direkt sagen, dass die Ebenen parallel zueinander verlaufen? oder muss man da noch die Lagen der beiden Ebenen untersuchen?

Welche der beiden Aussagen ist richtig? Begründen oder widerlegen Sie.

(A) Spannen die beiden Geraden g, und g, eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und den Abstand d von F hat, so haben auch g, und g₂ den Abstand d von F.

(B) Haben die beiden Geraden g₁ und g₂ den Abstand d von F, so spannen sie eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und ebenfalls den Abstand d von F hat.

Wie kann man diese Aussagen begründen bzw. widerlegen?

In nebenstehender Figur ist ein Ausschnitt der Ebene E, und der Punkt P dargestellt. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E₁.

Wie bestimme ich überhaupt die Ebenengleichung in Koordinatenform?

Danke für eure Hilfe😀

Danke für eure Hilfe😀

Guten Tag,

kann mir jemand bitte bei Aufgabe a) helfen?

ich habe folgende Punkte:

A (0/-1/3)

B(11/-1/3)

C(11/4/9)

D(-1/4/9)

E( 9/4/9)

F(1/4/9)

K(11/9/3)

ist das richtig?

Bei der c) komme ich auch nicht weiter :/

Danke im Voraus!!

Hallo,

ich habe die Normalengleichung einer Ebene aufgestellt, damit ich die Koordinatengleichung dadurch ermitteln kann. Allerdings habe ich Schwierigkeit. Kann jemand bitte meine gelösten Aufgabe kontrollieren? Und gerne könnt ihr auch Korrigieren. Ich habe eine Beispiel Aufgabe aus dem Internet genommen und ihm nach gerechnet.

Danke im voraus

Hallo was muss ich hier genau tun bzw. was ist gefragt? Der Schnittpunkt?

Bestimmen Sie Werte von a, b und c für g: x = (a;2;-1) + t* (1;b;1) und

E: x= (2;2;2) + r * (1;1;0) + s * (1;2;c) so, dass
a) die Gerade g parallel zur Ebene E ist, aber nicht in E liegt,

b) die Gerade g in der Ebene E liegt,

c) die Gerade g die Ebene E schneidet.

Muss man einfach bei diesen Aufgaben logisch denken und rumprobieren bis es zum Biespiel vielfacher richtungsvektor ist usw. Oder kann man das mit einer Rechnung berechnen weil ich komm einfach nicht drauf. Ich weiss zwar die Bedingungen die erfüllt sein müssen ich weiss nur nicht wie ich sie erfülle

Wie gehe ich hier vor?

Hallo, ich weiß nicht genau wie Aufgabe 5 b geht.
soviel weiß ich: der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 28/Wurzel von 33, somit muss die dritte Ebene die in der Mitte von beiden liegt, den Abstand 14/Wurzel von 33 zu E1 und E2 haben. Wir müssen das mit der Hesseform lösen. Wie genau kriegt man da nun die dritte Ebene heraus?

Hallo, wie berechne ich den Punkt, indem die Senkrechte Gerade die Ebene schneidet und durch den Punkt p geht? Es ist Aufgabe 5a

Hallo Zusammen

Wie muss ich hier bei Aufgabe a vorgehen? Ich habe ja den Ortsvektor/Stützvektor mit A gegeben und mit r einen Richtungsvektor der Ebene. Ich weiss aber nicht, wie ich den zweiten Richtungsvektor erhalte.

Ich danke für eure Hilfe

Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an, die das Normalenvektor (4 | 3 | 7) besitzt und den Punkt D (1 | 3 | 7) enthält.

Kann jemand mir dabei helfen?

Vielen Danke im Vorraus

Hier ist die Aufgabenstellung: Eine gerade quadratische Pyramide hat die Grundkanten-länge 4 und die Höhe 8. Die Punkte P, Q, R und S liegen auf den Seitenkanten. P hat die X -Koordinate 2. Q und R haben die X3-Koordinate 4. Die Ebene E enthält die Punkte P, Q und R. Bestimmen Sie die Koordinaten von S so, dass auch S in E liegt.

Muss ich eine Ebene aufstellen aus den anderen drei Punkten und dann gleich S setzen? Aber dafür brauche ich ja erst deren Punkte. Im Foto unten könnt ihr die notizen sehen, die ich bis jetzt geschrieben habe:

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

Bei der folgenden Aufgabe habe ich die Lagebeziehungen berechnet und festgestellt, dass der Richtungsvektor der zweiten Geraden kein Vielfaches der ersten Geraden ist. Somit folgt dass die Geraden jetzt entweder windschief oder schneidend sind. Nach dem Gleichstellen der Geraden und lösen des Linearen Gleichungssystems habe ich festgestellt, dass es einen Schnittpunkt bei L={(6/8)} gibt. Sagt dass jetzt aus, dass sie sich schneiden?

die Aufgabe lautet ja gibt es eine Kollision. Nach Überprüfung mit der Musterlösung habe ich herausgefunden, dass dieser Punkt zwar zeigt, dass sich die beiden Geraden in einem Punkt treffen, aber zu unterschiedlichen Zeiten.

Jetzt versteh ich das nicht wirklich und weiß auch nicht für andere Aufgaben, ob der Schnittpunkt nun dafür steht dass die Geraden sich schneiden? Und woher weiß ich dass sie sich zu unterschiedlichen Zeiten schneiden?

ich freue mich über jede Hilfe:)

Bei der Ebenengleichung ist es ja möglich, die Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln. Geht das auch andersherum?

Ich bräuchte nämlich für eine Aufgabe die beiden Richtungsvektoren der Ebene, habe aber nur die Koordinatenform vorliegen…

Hallo, ich bin mir unsicher, wie man Ebenen/ Geraden auf orthogonalität prüft und hab da ein paar Fragen.

1.Wann sind zwei Ebenen zueinander orthogonal und wie prüft man das?

2.Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene und wie prüft man das?

3.Wann sind zwei Geraden orthogonal zueinander und wie prüft man das? (beide Richtungsvektoren werden doch zeilenweise multipliziert und wenn da 0 rauskommt sind sie orthogonal, oder?)

Bitte helft mir, ich bedanke mich schon mal im voraus!

Ich weiß nicht genau, was ich hier machen soll, bzw. wie ich anfange.. kann jemand helfen? Danke im Voraus.

Aufgabe: Beschreiben Sie die Lage der Ebene E im Koordinatensystem. E ist hierbei in Parameterform gegeben. Wie gehe ich da vor? Eine kurze Beschreibung der Vorgehensweise würde ausreichen.

Ich sitze gerade bei aufgabe 2.2 und ich bin Ehrlich gesagt sehr verwirrt. Ich bin nicht sonderlich gut im Mathe und habe daher große schwierigkeiten damit.

Kann jemand mir schritt für sagen was ich bei Aufgabe 2.2 machen soll? Mir ist zwar zum teil klar was die aufgabe will was ich berechne aber ich habe gerade irgendwie garnichts mehr im kopf.

Bitte schreibt aber detailiert was ich da machen muss.. danke

Wenn ich die Gleichung zu einer Geraden g hab, kann ich ohne probleme eine gerade h aufschreiben die die gerade g schneidet, parallel zu ihr ist.Abrr windschief, da versteh ich es einfach nicht.

Hier hätte ich einf irgendwelche zahlen als Stützvektor genommen und für den Richtungsvektor *008* beispielsweise gemacht.Da bewegt sich die Gerade auf der x3 Ebene und die gerade g auf der x1x2 ebene

Geht das?

Bestimmen Sie a,b und c so, dass die Ebenen E1 und E2:

-zueinander parallel sind

-identisch sind

Sich schneiden habe ich schon, aber 2 und 3 kriege ich nicht hin

Lösung :

Hallo,

ich habe eine Frage zu der oben gestellten Frage.

ich verstehe bei der b) nicht wie man darauf kommt dass die beiden geraden in der gleichen Ebene sind die senkrecht auf der x1x2 Ebene ist und warum sie dann nicht windschief seien können.

danke schonmal im Vorraus

Hallo,

um eine Ebene aus 2 sich schneidenen Geraden zu bestimmen, berechnet man ja erst den den Schnittpunkt und setzt die RV der Geraden als RV der Ebene ein.

Nun sagen einige man kann auch einfach einen Ortsvektor von einer der beiden Vektoren nehmen und diesen als OV in die Ebene einsetzen. Dies wäre natürlich viel einfacher, daher meine Frage ist das korrekt? Oder muss man zwingend den SP berechnen?

LG

hey kann mir hier vielleicht jemand mit den Aufgaben helfen verstehe die nicht und komme auch nie aufs ergebniss ☺️☺️😅

Aufgabe 10:

Gegeben ist die Ebene 𝐸: 3•𝑥1 +4•x2 =12.

a) Stelle die Ebene E im Koordinatensystem dar.

b) Bestimme die Punkte auf der 𝑥3 −Achse, die von der Ebene E den Abstand 4 haben.

Aufgabe 11:

Gegeben sind die Ebenen E und g durch 𝐸:𝑥1−𝑥2 +4𝑥3 =9 und

g:x=(3/1/5)+t•(-2/2/1)

a) Bestimme die gegenseitige Lage von 𝑔 und 𝐸.

b) Bestimme eine Gleichung der Ebene 𝐹, die orthogonal zu 𝐸 ist und 𝑔 enthält

"Die Ebene E ist parallel zur x2x3-Ebene und hat vom Koordinatenursprung den Abstand 3. Stelle eine Normalgleichung und eine Koordinatengleichunt der Ebene an."

Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?

E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0

Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft

Aufgabe: Geben Sie eine Parametergleichung einer Ebene E an, welche die Pyramide in zwei volumengleiche Teilkörper zerlegt.

Wie macht man das ?

Hallo, ich stehe kurz vor dem Abitur und bin am Üben. Jedoch ist das Thema Vektoren und Ebenen gar nicht meines und verzweifle so langsam. Ich habe mir diese Aufgabe vorgenommen und bin am verzweifeln. Kann mir bitte jemand helfen?

Die Aufgabe lautet, dass ich eine Gerade aufstellen soll, die Ebene E orthogonal schneidet (E: (2,0,0) +r mal (-2,3,0) +s mal (-2,0,1 (ist eine Parametergleichung)). Ich nahm für den Normalenvektor dann das Kreuzprodukt und nutze diesen in der Geraden als Richtungsvektor (der wäre hier (3,2,6). Habe aber keine Ahnung, wie ich den Ortsvektor der Geraden bestimmen soll. Die Lösungen sagen (2,3,-1) aber habe keine Ahnung, wie die da drauf kommen.

Bin dankbar für Hilfe

Ich verstehe nicht ganz wie man vorgehen sollte um diese Aufgabe zu lösen bzw. mit meiner Lösungsvariante bekomme ich andere Lösungen als in der eigentlichen Lösung.

(Mein Lösungsansatz war, dass ich den Schnittpunkt von der Geraden und der Ebene heraufinde, dann den Schnittpunkt der Geraden (die aus Normalvektor der Ebene und Punkt der anderen Geraden entsteht) und der Ebene. Dann bildet sich aus den zwei Schnittpunkten und den Punkt der Geraden ein rechtwinkeliges Dreieck und ich kann mir dann den Winkel ausrechen.