Physik: Bootsparadoxon?

Guten Abend Freunde,

Die folgenden Teilaufgaben b) & c) überschreiten mein Verständnis und meine Fähigkeiten im Beweisen... Danke an Jeden, der sich an dieser Aufgabe versucht!

Ein Boot der Masse 𝑀= 107 kg und der Länge 𝐿= 8 m schwimmt ruhend im Wasser. Ganz vorne im Boot sitzt ein Mann mit der Masse 𝑚= 76,2 kg. Der Mann steht auf, geht zum Heck des Bootes (ganz hinten) und setzt sich wieder.

a) Wenn angenommen wird, dass das Wasser der Bewegung des Bootes keinen Widerstand entgegensetzt, wie weit bewegt sich dann das Boot bei diesem Vorgang? 

b) Realistischer werde angenommen, dass das Wasser eine Reibungskraft von 𝐹R =−𝑏𝑣 auf das Boot ausübt, wobei 𝑏 eine Konstante ist und 𝑣 die Geschwindigkeit des Bootes. Zeigen Sie, dass man in diesem Fall das bemerkenswerte Resultat erhält, dass sich das Boot immer zum Ausgangspunkt zurückbewegt, und zwar unabhängig von 𝑏≠0 und von den Parametern in Teilaufgabe (a)! 

(Hinweis: Denken Sie beim Lösen dieser Teilaufgabe weniger in den Kategorien Beschleunigung, Grundgesetz der Dynamik, Dauer der Bewegung, sondern eher an die Begriffe Kraftstoß, äußere und innere Kräfte, Bewegung des Schwerpunkts, ansonsten wird die Rechnung frustrierend kompliziert!)

c) Denken Sie über folgendes Paradoxon nach: ein Wert von 𝑏≠0 bedeutet nach Teilaufgabe (b), dass sich das Boot zum Startpunkt zurückbewegt, egal wie klein 𝑏 auch ist. Bei einem Wert von 𝑏=0 kommt es aber irgendwo anders zur Ruhe. Wie erklären Sie sich diesen Sprung bei der Endposition, wenn 𝑏 kontinuierlich gegen Null geht?

Kraft, Formel, Mechanik
[Physik] Elektronenmasse mit dem Fadenstrahlrohr bestimmen?

Einen wunderschönen guten Abend,

vorab: Ich habe nur eine ganz kleine Frage und erkläre vorab, was ich bereits alles verstanden habe.

Ich habe noch ein kleines Verständnisproblem bei der Bestimmung der Elektronenmasse (me) mit dem Fadenstrahlrohr. Hierfür befinden sich im Anhang die Bilder meines Aufschriebs. Vorab befindet sich hier im Folgenden, was ich bereits verstehe, sowie mein kleines Verständnisproblem (fett gedruckt), zu dem ich Hilfe benötige.

  1. Gegeben sind ja folgende Werte: Ub (Beschleunigungsspannung), Is (Spulenstrom) und r (Radius der Kreisbahn).
  2. Gesucht ist die Masse eines Elektrons (me)
  3. Im Fadenstrahlrohr, gilt ja, dass die Fl (Lorentzkraft) gleich die Fzp (Zentripetalkraft) ist.
  4. Also setzen wir Fl (Lorentzkraft) mit der Fzp (Zentripetalkraft) gleich und lösen nach me (Elektronenmasse) auf.
  5. Wir haben nun aber nicht „B“ und „v“ („Problem: B und v können wir nicht direkt ablesen“)
  6. Wir setzen Epot (potentielle Energie) gleich mit Ekin (kinetische Energie) und lösen nach v auf und kommen auf die Formel, welche sich ganz oben im 2. Bild (doppelt unterstrichen) befindet.
  7. Diese Formel für v = … setzen wir nun in die zuvor hergeleitete Formel me = … ein.
  8. Nun fehlt und noch B = …
  9. Woher weiß ich nun, dass B = Is * 7,21 * 10^(-4) T/A ist? Ich wundere mich nur, da dieser Aufschrieb aus dem Unterricht ist und ich nicht weiß, ob nun der Wert für „B“ hier gegeben ist oder ob man den auswendig wissen muss / berechnen muss,…? Denn hierfür habe ich keine ausgedruckte Aufgabenstellung sondern nur diesen Mitschrieb.
  10. Was sagt ihr, muss hier das B in einer möglichen Aufgabe gegeben sein oder muss man selbst auf den Wert für B kommen?
  11. Denn bei meinem 5. Punkt hier habe ich als Zitat ja genannt: „Problem: B und v können wir nicht direkt ablesen“. Das hat mein Lehrer so genau hingeschrieben. Und wenn man „B“ nicht direkt ablesen kann, woher hat mein Lehrer dann den Wert für „B“: B = Is * 7,21 * 10^(-4) T/A ? Das ergibt für mich überhaupt keinen Sinn.

Bis auf dieses kleine Verständnisproblem verstehe ich diese Aufgabe.

Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Bild zum Beitrag
Geschwindigkeit, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physiker, Lorentzkraft, radius, Zentripetalkraft

Meistgelesene Fragen zum Thema Mechanik