Wie kann ein Quadrat achsensymmetrisch aber nicht punktsymmetrisch sein?
Das ist die Aufgabe der 7 Klasse meiner Tochter. a,c, d war einfach.
Zeichne ein Quadrat. Wähle zwei Punkte (keine Eckpunkte) des Randes so aus und verbinde sie, dass eine
a) punkt- und achsensymmetrische,
b)achsen-, aber nicht punktsymmetrische,
c)punkt-, aber nicht achsensymmetrische,
d) weder punkt- noch achsensymmetrische
Figur entsteht...
2 Antworten
Wenn es ein Prallelogramm oder ein Drachenviereck ist. ;) Nein, im Ernst: Ein Quadrat ist sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch, selbst Raute und Rechteck sind das. Erst noch weniger regelmäßige Vierecke wie Parallelogramme oder Drachenvierecke verlieren die Punktsymmetrie.
Kann es nicht. Wenn es verdreht ist, ist es nicht mehr achsensymmetrisch, aber punktsymmetrisch ist es trotzdem noch. Wie kommst du denn darauf?
Wie kann denn eine Drehung irgendwas an der Achsensymmetrie ändern? Die Symmetrieachsen drehen sich einfach mit!
Das kommt auf die Symmetrieebene an. An der x-/y-Achse ist es dann nicht mehr achsensymmetrisch.
Wenn man über Symmetrien von Figuren spricht, legt man sie normalerweile nicht in ein Koordinatensystem und wählt Symmetrieachsen so, dass sie eben Symmetrieachsen sind.
In der 7. Klasse vielleicht nicht, später kommt das noch ...
Das hat doch mit der Klasse nicht zu tun. Entweder eine Figur hat eine Symmetrieachse oder sie hat die Symmetrieachse nicht. Die Frage war nicht, ob die x-Achse oder die y-Achse eine Symmetrieachse des Quadrats ist, sondern ob das Quadrat überhaupt Symmetrieachsen hat. Und die Antwort auf die Frage ist: Ja, hat es, nämlich, wenn ich nichts übersehe, vier Stück (durch gegenüberliegende Ecken und gegenüberliegende Seitenmitten).
Ja, das stimmt. Irgendwann lautet jedoch die Frage "Ist der Körper an der x-Achse symmetrisch" (Beispiel). Bei einem gedrehten Quadrat trifft das dann nicht mehr zu. Daher auch nur mein Kommentar mit der Klasse.
Nun, das ist dann eine andere Frage mit einer anderen Antwort! Jede Frage hat die passende Antwort, ganz unabhängig davon in welcher Klasse sie gestellt wird. ;)
Das ist die Aufgabe der 7 Klasse meiner Tochter. a,c, d war einfach.
Zeichne ein Quadrat. Wähle zwei Punkte (keine Eckpunkte) des Randes so aus und verbinde sie, dass eine
a) punkt- und achsensymmetrische,
b)achsen-, aber nicht punktsymmetrische,
c)punkt-, aber nicht achsensymmetrische,
d) weder punkt- noch achsensymmetrische
Figur entsteht...