Volumen Pyramide was ist die Höhe?
Wenn ich das Volumen einer Pyramide berechnen soll, was genau nimmt man dann als Höhe? Ich bin mir da nie so sicher. Wichtig ist doch dass die von der Spitze aus senkrecht nach unten verläuft oder? Also wenn die Pyramide schief ist kann es auch sein dass man die Höhe nicht von der Grundfläche aus berechnet sondern von einem Punkt weiter links/rechts aus der dann senkrecht zur Spitze ist. Oder ist die Höhe einfach eine Kantenlänge? Wobei die dann ja alle unterschiedlich sein können wenn die Pyramide schief ist.
5 Antworten
h ( oder in manchen Büchern auch hk gennant ) ist IMMER die Körperhöhe der Pyramide egal ob sie schief ist oder gerade steht
Bei schiefen Körpern gibt es eine Körperhöhe und Seitenhöhen. Die Höhen der Seiten sind bei regelmäßigen Pyramiden gleich, aber die Körperhöhe ist jedenfalls anders. Bei Gleichheit wäre es Zufall.
Unser Problem lst, dass die Höhen gern verwechselt werden. Meist bezeichnet man die Körperhöhe mit k, gleiche Seitenhöhen mit h. Sind die Mantelflächen verschieden, verwendet man bei ihnen gern einen Index (hₐ). Wenn man das weiß und es kommt nochmal ein h ohne Index, ist das natürlich die Körperhöhe.
Es heißt also:
Aufpassen bei Pyramidenhöhen!
Das Volumen ist:
1/3 * Grundfläche * Körperhöhe
Die Höhe ist immer senkrecht zur Grundebene der Pyramide bis zur Spitze.
Die Höhe einer
https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie)#Schiefe_Pyramide
wird von der Spitze zum Fußpunkt gemessen. Der Fußpunkt liegt bei eienr schiefen Pyramide nicht im Mittelpunkt der Grundfläche, er muß nicht einmal innerhalb der Grundfläche liegen.
Die Pyramide ist so hoch, wie die Länge von Spitze, senkrecht nach unten zum Boden. Egal ob schräg oder sonst was, von der Spitze (dem höchsten Punkt) senkrecht nach unten.
"Grundfläche" ist hier falsch. Du meinst die Ebene auf der die Grundfläche aufliegt. Der Fußpunkt kann auch ausserhalb der Grundfläche liegen, aber er liegt auf dieser Ebene.