Lösungsweg

"Hinschauen" und die Bedeutung von h als die Abweichung von x = 3 (nach rechts) kennen ist der Lösungsweg

a) in Bild 2.3 ist das Steigungsdreieck unten 0,25 breit
b) In Bild 2.2 kann man ablesen, dass die Grundlinie des Steigungsdreiecks 0,5 Einheiten rechts von 3 bei 3,5 endet. Also h = 0,5
c) Die Gerade wird immer flacher, je näher der rechte Wert von x auf x=3 zuwandert (also je kleiner h wird). Damit sollte sich der Wert des Differenzenquotienten 0 (keine Steigung) nähern. Dass das tatsächlich so ist, muss man natürlich mathematisch erst beweisen und ob das hier bewiesen werden soll, kann ich nicht sagen und wenn, dann fehlt hier in Deinem Bildausschnitt die entsprechende Funktionsvorschrift für f(x)

Die Gleichung für die Position zur Zeit t in Sekunden ist:



Die Division durch 25 bewirkt, dass der Betrag des Richtungsvektors der Geschwindigkeit entlang der Flugbahn in m/s entspricht. Mit dieser Geschwindigkeit kann eine Zeit bestimmt werden, nach der 2300 m zurückgelegt sind:



Mit dieser Zeit t und der Positionsgleichung p(t) kannst Du nun die Position zur gefragten Zeit berechnen, bei der 2300 m zurückgelegt sind. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist das ungefähr:

Aufgabe (2) Löse die Gleichung



Aufgabe (3) Zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Steigungen gleich sind. Die Gerade g hat die Steigung -1 und daher finde die Stellen an denen 

Der Gesamtwiderstand bei 6 parallel geschalteten gleichen Widerständen R ist:



Analog ist der Widerstand bei 4 parallel geschalteten gleichen Widerständen R



Die Differenz ist betragsmäßig 5 Ω.

Damit

Die Aufgaben b) und c) sind ja im Grunde mit den obigen Gleichungen erledigt:

Ich verstehe nicht, wie man auf x=2 kommt

Ein Blatt Papier nehmen und selber rechnen, wenn man die Kurzform der Lösung nicht sofort sieht, anstatt drauf zu starren, wie man da nur in einem Schritt drauf kommen könnte und dann "ich verstehe nicht" zu rufen (zu "verstehen" gibt es da eigentlich nichts).



Du identifizierst die längste Seite (Hypotenuse) und die beiden kürzeren Seiten und rechnest dann mit der Formel

Hypotenuse² = (kurze Seite 1)² + (kurze Seite 2)²

Manchmal muss man die Formel auch umstellen (so z.B in Aufgabe b) und

(kurze Seite 1)² = Hypotenuse² - (kurze Seite 2)²

rechnen.

Wir haben diesen Satz aktuell in der Schule nicht gelernt und ich bin mir unsicher, ob sich das Lernen dieses Satzes lohnen würde und wie dieser Satz überhaupt geht?

Schön, dass Du ihn kennst und Dich für Mathematik interessierst. In der Schule bist Du jedoch "gut dabei", wenn Du den Sinussatz und den Kosinussatz anzuwenden weißt. Ich wage die Behauptung: Der Tangenssatz kommt während Deiner Schulzeit auch nicht mehr auf die Tafel und auch in keine Aufgabe.

wenn sie ein Vielfaches von einander sind?

Möglicherweise verstehe ich Deine Frage falsch, aber wenn die eine aus der anderen durch eine Multiplikation mit einem Faktor hervorgeht, dann sind die Geraden identisch und haben unendlich viele gemeinsame Punkte.

Könnte es ggf. an den Firwall-Einstellungen des W-Lan routers liegen, dass bestimmte server blockiert werden?

... wer anderes als Du sollte wissen, ob Du im Router bestimmte Webseiten über Filterlisten (wie das im Fritz!Box Jargon heißt) blockiert hast.

Versuch mal Dein Verständnisproblem in einer Frage zu formulieren. "Immer noch nicht verstanden" führt doch nur dazu, dass man wieder erklärt, was Du bisher schon "nicht verstanden" hast (was auch immer dieses "nicht verstanden" bedeuten soll - mir jedenfalls sagt das nie etwas, wenn hier jemand eine Frage stellt, dessen einzige Aussage "verstehe ich nicht" ist).

Nachtrag nach Ergänzung der Frage (Danke - damit kann man was anfangen)

Vorbemerkung: Sinn und Zweck des Gauß-Verfahrens ist es, die Matrix / oder ein Gleichungssystem auf Diagonalform zu bringen.

Zuerst zu Deiner zweiten Frage: Welche Operationen sind erlaubt?

Erlaubt sind - mathematisch gesagt - alle Äquivalenzoperationen, die den Wahrheitsgehalt einer Gleichung nicht ändern (ganze Gleichungen mit einem Faktor multiplizieren, addieren, auf beiden Seite einer Gleichung etwas addieren oder subtrahieren, eine Gleichung zu einer anderen addieren, das Vielfache einer Gleichung zu einer anderen addieren oder subtrahieren)

Damit hast Du dann die Methoden zur Hand, um Deine erste Frage anzugehen: Wie bekommt man in den Zeilen die Nullen?

Ich gehe hier sehr, sehr stur und formal vor, auch wenn es oft auch mal einen kürzeren Weg geben mag. Ich mache mal eine einfaches 2-dimensionales Beispiel:



Aufgabe nun: Mach in II aus dem 3·x eine 0. Dann rechne ich ganz stur einen Faktor f = - 3/5 aus und rechne dann:

und bekomme damit die neue Gleichung I' (und schreib nochmal die Gleichung II unterhalb dran)

Und nun wird hoffentlich klar, warum ich den Faktor -3/5 gewählt habe. Wenn ich nun zu Gleichung (II) die Gleichung (I') addiere, wird in der neuen Gleichung (II') der Term mit x verschwunden sein. Mach' ich jetzt mal (II') = (II)+(I')



oder



(mit viel Übung macht man das natürlich in einem einzigen Schritt)

Hier ist dieses simple 2-dimensionale Gauß-Verfahren der Überführung in eine Dreieckmatrix im Grunde beendet und es beginnt das "Rückwärtseinsetzen"

Aus Gleichung (II') wird

und damit lässt sich dann (I') auflösen

Und wenn Du das jetzt alles in Matrixform schreibst, änderst sich im Grunde absolut nichts außer, dass Du die Variablen nicht hinschreiben muss und jedes mal wo hier zwei neue Zeilen steht in Matrixschreibweise eine neue Matrix steht.

Zur letzten Deiner drei Fragen: Muss es am Schluss in der Matrix eine 1 stehen oder nicht?

Nein. Das Gauß-Verfahren benötigt keine "1", dafür aber das Rückwärtseinsetzen. Das unterscheidet es - nach meinem Verständnis - vom Gauß-Jordan-Verfahren, das darauf abzielt, in der Diagonale der Matrix nur Einsen stehen zu haben und sonst nur Nullen in den "Nicht-Diagonalmatrixelementen", sodass man sofort die Ergebnisse aus dem Ergebnisvektor ablesen kann.

Zuletzt eine Empfehlung: Versuch mal mein simples Beispiel in Matrixform zu schreiben.

Könnte ich theoretisch den Router schon anschließen und ggf das langsamere Internet nutzen

Anstecken kannst Du Deinen Router, aber die Leitung nutzen wirst Du nicht können, denn Deine DSL-Zugangsdaten werden noch nicht funktionieren. Die werden erst am angekündigten Schaltungstermin / Bereitstellungstermin mit Deiner Leitung verknüpft.

Ich würde rechnen, denn das geht auch ohne Wurzeln zu kennen.

Lies mal hier: https://avm.de/service/wissensdatenbank/dok/FRITZ-Box-7590-AX/285_Kennwort-fur-die-Benutzeroberflache-der-FRITZ-Box-vergessen/

Deine Auswahl in Product Family "AM4" (= AMD Prozessor) passt nicht zu z490m (Intel-Chipsatz Z490 / Intel CPU). Da musst Du nun mehr erzählen, was Dein eigentliches Ansinnen ist.

Nein - das ist leider falsch



Merke: Bei der Berechnung der Länge eines Vektors erscheint unter der Wurzel niemals ein negatives Vorzeichen, da die Komponenten des Vektors quadriert werden und damit immer (-)·(-) = + gerechnet wird.

Also müsste bei Steam eigentlich 125MB/s stehen oder nicht?

... Nein. Du gehst davon aus, dass Dein Internetanschluss der alleinig bestimmende Faktor einer tatsächlich erreichten Übertragungsgeschwindigkeit ist. Je schneller die Endverbraucheranschlüsse werden, desto häufiger werden sich auch merken, dass diese Annahme falsch ist und an einer Netzwerkverbindung viele Komponenten beteiligt sind, die den erreichbaren Gesamtdurchsatz bestimmen.

Ich möchte mir auf meinem Windows 11 Laptop eine .jar Datei (MinecraftForge) herunterladen. Dies funktioniert allerdings nicht, da der Windows Installer das Paket nicht installieren zu wollen zu scheint.

... das wird auch so nichts. Der Windows Installer weiß nichts mit einer .jar Datei anzufangen und das Betriebssystem hat auch keine Ahnung, was es machen soll, wenn Du es - vermutlich mit einem Doppelklick auf die heruntergeladene Datei - versuchst zu installieren. Daher wirst Du auch nach einer Anwendung gefragt, mit der Du die Datei öffnen willst.

Wlan kommt und geht?

Dein Bild zeigt doch, dass das WLAN verfügbar ist, schließlich leuchtet die WLAN-LED ... Deine Frage ist also falsch gestellt, weil Du nicht - wie so viele - zwischen WLAN und Internetverbindung unterscheidest und daher seit 2 Jahren vermutlich Deinen Provider nicht informiert hast -- oder wenn - ihm dasselbe erzählt hast wie in der Frage steht. Warum sage ich das: Wenn Du Deinem Provider erzählst, dass Dein WLAN nicht ginge, interessiert ihn das in der Regel herzlich wenig, denn das ist nicht sein, sondern Dein Problem. Sagst Du ihm jedoch, dass Deine Internetverbindung alle 2 Stunden für 5 Minuten ausfällt, erst dann ist es Deines Providers Problem.

Potenzgesetz

auf den Integranden anwenden

Nachtrag nach Kommentar (da lohnt sich nicht mal eine Substitution)



Damit (das + C lasse ich weg)



Auch diese Technik lernt man nicht von einer Stunde auf die andere und erfordert --- man will es sicher nicht hören -- viel Übung.